等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°,则这个等腰三角形的底角为( )
A.70° B.20° C.70°或20° D.40°或140°
C
【解答】解:①如图1,当该等腰三角形为钝角三角形时,
∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°,
∴底角=(90°﹣50°)=
20°,
②如图2,当该等腰三角形为锐角三角形时,
∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°,
∴底角= [180°﹣(90°﹣50°)]=70°.
已知等腰三角形的一个角是100°,则它的顶角是( )
A.40° B.60° C.80° D.100°
D【解答】解:(1)当100°角为顶角时,其顶角为100°;
(2)当100°为底角时,100°×2>180°,不能构成三角形.
故它的顶角是100°.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,S△ABD=15,则CD的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
A【解答】解:如图,过点D作DE⊥AB于E,
∵∠C=90°,AD平分∠BAC,
∴DE=CD,
∴S△ABD=AB•DE=
×10•DE=15,
解得DE=3.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC和AC上,若AD=AE,则下列结论错误的是( )
A.∠ADB=∠ACB+∠CAD B.∠ADE=∠AED
C.∠B=∠C D.∠BAD=∠BDA
D【解答】解:∵∠ADB是△ACD的外角,
∴∠ADB=∠ACB+∠CAD,选项A正确;
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED,选项B正确;
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,选项C正确;
∵AB≠BD,
∴∠BAD=∠BDA不成立,选项D错误;
故选:D.
已知a>b,则在下列结论中,正确的是( )
A.a﹣2<b﹣2 B.﹣2a<﹣2b C.|a|>|b| D.a2>b2
B【解答】解:A、∵a>b,∴a﹣2>b﹣2,故此选项错误;
B、∵a>b,∴﹣2a<﹣2b,故此选项正确;
C、∵a>b,∴|a|与|b|无法确定大小关系,故此选项错误;
D、∵a>b,∴a2与b2无法确定大小关系,故此选项错误;
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