实数1,﹣1,0,﹣四个数中,最大的数是( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.
B
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据正数大于0,0大于负数,正数大于一切负数,两负数比较大小时,绝对值大的反而小,即可解答.
【解答】解:﹣1<﹣<0<1,
故选B.
【点评】本题主要考查有理数的比较大小,解决此题问题时,特别要注意:两负数比较大小时,绝对值大的反而小.
下列判断正确的是( )
A.3a2b与ba2不是同类项 B.不是整式
C.单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D.3x2﹣y+5xy2是二次三项式
C【考点】同类项;整式;多项式.
【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可.
【解答】解:A、3a2b与ba2是同类项,故本选项错误;
B、是整式,故本选项错误;
C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1,故本选项正确;
D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式,故本选项错误.
故选C.
【点评】本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义,注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子;单项式和多项式统称为整式.
如图,两个直角∠AOB,∠COD有相同的顶点O,下列结论:①∠AOC=∠BOD;②∠AOC+∠BOD=90°;③若OC平分∠AOB,则OB平分∠COD;④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线.其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C【考点】角平分线的定义.
【分析】根据角的计算和角平分线性质,对四个结论逐一进行计算即可.
【解答】解:①∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOC=90°﹣∠BOC,∠BOD=90°﹣∠BOC,
∴∠AOC=∠BOD,∴①正确;
②∵只有当OC,OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时,∠AOC+∠BOD=90°,∴②错误;
③∵∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,
∴∠AOC=∠COB=45°,则∠BOD=90°﹣45°=45°
∴OB平分∠COD,∴③正确;
④∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOC=∠BOD(已证);
∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线,∴④正确;
故选C.
【点评】此题主要考查学生对角的计算,角平分线的理解和掌握,此题难度不大,属于基础题.
已知线段MN=10cm,点C是直线MN上一点,NC=4cm,若P是线段MN的中点,Q是线段NC的中点,则线段PQ的长度是( )
A.7cm B.7cm或3cm C.5cm D.3cm
B【考点】两点间的距离.
【分析】根据线段中点的性质,可得PN,QN,根据线段的和差,可得答案.
【解答】解:P是线段MN的中点,Q是线段NC的中点,得
PN=MN=
×10=5cm,QN=
NC=
×4=2cm.
①当C在MN上时,如图1,
PQ=PN﹣QN=5﹣2=3cm;
②当C在MN的延长线上时如图2,
PQ=PN+QN=5+2=7cmm,
③点C在MN的反向延长线上,NC<MN,不成立,
故选:B.
【点评】本题考查了两点间的距离,分类讨论是解题关键,以防遗漏.
如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a,﹣a,1的大小关系表示正确的是( )
A.a<1<﹣a B.a<﹣a<1 C.1<﹣a<a D.﹣a<a<1
A【考点】实数与数轴.
【分析】根据数轴可以得到a<1<﹣a,据此即可确定哪个选项正确.
【解答】解:∵实数a在数轴上原点的左边,
∴a<0,但|a|>1,﹣a>1,
则有a<1<﹣a.
故选A.
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系,数轴上的数右边的数总是大于左边的数
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