2017江西人教版初中数学中考真题126856
初中
整体难度：中等
2017-06-27
题号
一
二
三
四
五
评分
一、综合题 (共3题)
添加该题型下试题
1.
我们定义：如图1，在
看，把
点
顺时针旋转
得到
，把
绕点逆时针旋转
得到
，连接
.当
时，我们称
是的“旋补三角形”， 
边上的中线
叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.
特例感知：
（1）在图2，图3中，是的“旋补三角形”， 是的“旋补中心”.
①如图2，当为等边三角形时，与
的数量关系为
_____________；
②如图3，当
时，则长为_________________.
猜想论证：
（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明.
拓展应用
（3）如图4，在四边形
，
，
.在四边形内部是否存在点
，使
是
的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求的“旋补中线”长；若不存在，说明理由.2·1·c·n·j·y
难度：
知识点：各地中考
使用次数：193
【答案】
（1）在图2，图3中，是的“旋补三角形”， 是的“旋补中线”.
①如图2，当为等边三角形时，与的数量关系为______
_______；
②如图3，当时，则长为________4_________.
猜想论证：
（2）
解（2）猜想
解题过程：如图，将三角形
绕点D逆时针旋转，使DC与
重合，证明
拓展应用
（3）
2.
已知抛物线
．
（1）当
时，求抛物线与
轴的交点坐标及对称轴；
（2）①试说明无论
为何值，抛物线
一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；
②将抛物线沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线
，直接写出的表达式；
（3）若（2）中抛物线的顶点到轴的距离为2，求的值.
难度：
知识点：各地中考
使用次数：174
【答案】
已知抛物线．
3.
如图1，
的直径
是弦上一动点（与点
不重合），
，过点作
交于点
.
（1）如图2，当
时，求
的长；
（2）如图3，当
时，延长至点
，使
，连接
．
①求证：是的切线；
②求
的长．
难度：
知识点：各地中考
使用次数：107
【答案】
二、解答题 (共7题)
添加该题型下试题
1.
如图，直线
与双曲线
相交于点
.已知点
，连接，将
沿
方向平移，使点
移动到点，得到
．过点
作
轴交双曲线于点
.w
（1）求
与
的值；
（2）求直线的表达式；
（3）直接写出线段扫过的面积.
难度：
知识点：各地中考
使用次数：172
【答案】
2.
如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短.设单层部分的长度为
，双层部分的长度为
，经测量，得到如下数据：
| 单层部分的长度
| … | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 150 |
| 双层部分的长度 | … | 73 | 72 | 71 | … |
（1）根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出
关于的函数解析式；
（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为
时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；
（3）设挎带的长度为
，求
的取值范围.
难度：
知识点：各地中考
使用次数：175
【答案】
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试题总数：
24
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
偏难
2
8.33%
中等
13
54.16%
容易
9
37.5%
题型统计
大题类型
数量
占比
综合题
3
12.5%
解答题
7
29.16%
计算题
2
8.33%
填空题
6
25.0%
选择题
6
25.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
各地中考
24
100.0%
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