下列说法错误的是( )
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
D【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可.
解:A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,故本选项说法正确;
B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,故本选项说法正确;
C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故本选项说法正确;
D、一组对边相等,另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形,例如:等腰梯形,故本选项说法错误;
如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,DE、DF是△ABC的中位线,则四边形BEDF的周长是( )
A.5 B.7 C.8 D.10
D【分析】由中位线的性质可知DE=,DF=,DE∥BF,DF∥BE,可知四边形BEDF为平行四边形,从而可得周长.
解:∵AB=4,BC=6,DE、DF是△ABC的中位线,
∴DE==2,DF==3,DE∥BF,DF∥BE,
∴四边形BEDF为平行四边形,
∴四边形BEDF的周长为:2×2+3×2=10,
故选D.
小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是( )
A.①,② B.①,④ C.③,④ D.②,③
D【分析】确定有关平行四边形,关键是确定平行四边形的四个顶点,由此即可解决问题.
解:∵只有②③两块角的两边互相平行,且中间部分相联,角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点,
∴带②③两块碎玻璃,就可以确定平行四边形的大小.
故选D.
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为( )
A.150° B.130° C.120° D.100°
C【分析】由在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,易证得∠AEB=∠ABE,又由∠BED=150°,即可求得∠A的大小.
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠AEB=∠CBE,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠AEB=∠ABE,
∵∠BED=150°,
∴∠ABE=∠AEB=30°,
∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°.
故选C.
若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是( )
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
B【分析】根据多边形的内角和公式(n﹣2)•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解.
解:设多边形的边数为n,根据题意得
(n﹣2)•180°=360°,
解得n=4.
故这个多边形是四边形.
故选B.
本卷还有21题,登录并加入会员即可免费使用哦~
该作品由: 用户周晓伟分享上传
可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系 可圈可点 ,我们核实后将及时进行处理。