下列抛物线中,与抛物线y=x2﹣2x+4具有相同对称轴的是( )
A.y=4x2+2x+1 B.y=2x2﹣4x+1 C.y=2x2﹣x+4 D.y=x2﹣4x+2
B【考点】二次函数的性质.
【分析】根据对称轴方程分别确定各个抛物线的对称轴后即可作出判断.
【解答】解:抛物线y=x2﹣2x+4的对称轴为x=1;
A、y=4x2+2x+1的对称轴为x=﹣,不符合题意;
B、y=2x2﹣4x+1的对称轴为x=1,符合题意;
C、y=2x2﹣x+4的对称轴为x=,不符合题意;
D、y=x2﹣4x+2的对称轴为x=2,不符合题意,
故选B.
【点评】此题考查了二次函数的性质,牢记对称轴方程公式是解答本题的关键,难度不大.
.如图,点D、E位于△ABC的两边上,下列条件能判定DE∥BC的是( )
A.AD•DB=AE•EC B.AD•AE=BD•EC C.AD•CE=AE•BD D.AD•BC=AB•DE
C【考点】平行线分线段成比例.
【分析】根据选项选出能推出对应线段成比例的即可.
【解答】解:∵AD•CE=AE•BD,
∴,
∴DE∥BC,
故选C.
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理,熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键.
已知一个坡的坡比为i,坡角为α,则下列等式成立的是( )
A.i=sinα B.i=cosα C.i=tanα D.i=cotα
C【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
【分析】根据坡比的定义:斜坡垂直高度与水平宽度的比值,即坡角的正弦值,据此即可判断.
【解答】解:i=tanα.
故选C.
【点评】本题考查了坡比的定义,理解坡比是斜坡垂直高度与水平宽度的比值,即坡角的正弦值,是关键.
已知向量和都是单位向量,则下列等式成立的是( )
A. B. C. D.||﹣||=0
D【考点】*平面向量.
【专题】推理填空题.
【分析】根据向量和都是单位向量,可知||=||=1,由此即可判断.
【解答】解:∵已知向量和都是单位向量,
∴||=||=1,
∴||﹣||=0,
故选D.
【点评】本题考查平面向量、单位向量,属于概念题目,记住概念是解题的关键.
已知二次函数y=x2,将它的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得图象的表达式为( )
A.y=(x+2)2+3 B.y=(x+2)2﹣3 C.y=(x﹣2)2+3 D.y=(x﹣2)2﹣3
A【考点】二次函数图象与几何变换.
【分析】直接根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可.
【解答】解:由“左加右减”的原则可知,二次函数y=x2的图象向左平移个单位得到y=(x+2)2,
由“上加下减”的原则可知,将二次函数y=(x+2)2的图象向上平移3个单位可得到函数y=(x+2)2+3,
故选:A.
【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减、左加右减”的原则是解答此题的关键.
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