抛物线y=(x﹣1)2﹣3的对称轴是( )
A.y轴 B.直线x=﹣1 C.直线x=1 D.直线x=﹣3
C
【考点】二次函数的性质.
【分析】根据二次函数的顶点式y=(x﹣h)2+k,对称轴为直线x=h,得出即可.
【解答】解:抛物线y=(x﹣1)2﹣3的对称轴是直线x=1.
故选:C.
【点评】本题考查了二次函数的性质,解答此题时要注意抛物线的对称轴是直线,这是此题易忽略的地方.
某校在体育健康测试中,有8名男生“引体向上”的成绩(单位:次)分别是:14,12,10,8,9,16,12,7,这组数据的中位数和众数分别是( )
A.10,12 B.12,11 C.11,12 D.12,12
C【考点】众数;中位数.
【专题】计算题.
【分析】先把原数据按由小到大排列,然后根据中位数和众数的定义求解.
【解答】解:原数据按由小到大排列为:7,8,9,10,12,12,14,16,
所以这组数据的中位数==11,众数为12.
故选C.
【点评】本题考查了众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中位数的定义.
在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是,则n的值为( )
A.3 B.5 C.8 D.10
C【考点】概率公式.
【分析】根据红球的概率结合概率公式列出关于n的方程,求出n的值即可.
【解答】解:∵摸到红球的概率为,
∴P(摸到黄球)=1﹣=,
∴=,
解得n=8.
故选:C.
【点评】本题考查概率的求法与运用,根据概率公式求解即可:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( )
A.开口向下 B.对称轴是x=﹣1
C.顶点坐标是(1,2) D.与x轴有两个交点
C【考点】二次函数的性质.
【专题】常规题型.
【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上,根据顶点式得到顶点坐标为(1,2),对称轴为直线x=1,从而可判断抛物线与x轴没有公共点.
【解答】解:二次函数y=(x﹣1)2+2的图象开口向上,顶点坐标为(1,2),对称轴为直线x=1,抛物线与x轴没有公共点.
故选:C.
【点评】本题考查了二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点式为y=a(x﹣)2+,的顶点坐标是(﹣,),对称轴直线x=﹣b2a,当a>0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向上,当a<0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向下.
如图,△ABD的三个顶点在⊙O上,AB是直径,点C在⊙O上,且∠ABD=52°,则∠BCD等于( )
A.32° B.38° C.52° D.66°
B【考点】圆周角定理.
【分析】由AB是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,即可求得∠ADB的度数,继而求得∠A的度数,又由圆周角定理,即可求得答案.
【解答】解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠ABD=52°,
∴∠A=90°﹣∠ABD=38°;
∴∠BCD=∠A=38°.
故选:B.
【点评】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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