下列四个数中,大于﹣1的是( )
A.﹣|﹣3| B.﹣2 C.﹣ D.0
D
【考点】有理数大小比较.
【专题】推理填空题;实数.
【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断出四个数中,大于﹣1的是哪个数即可.
【解答】解:∵﹣|﹣3|=﹣3,﹣3<﹣1,
∴﹣|﹣3|<﹣1,
∴选项A不正确;
∵﹣2<﹣1,
∴选项B不正确;
∵﹣,
∴选项C不正确;
∵0>﹣1,
∴选项D正确.
故选:D.
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
下列说法中正确的是( )
A.0没有相反数
B.单项式﹣的系数是﹣3
C.任意一个数的绝对值一定是一个非负数
D.3.020×105有3个有效数字
C【考点】单项式;相反数;绝对值;近似数和有效数字.
【分析】分别利用相反数的定义以及单项式的系数定义、有效数字定义分析得出答案.
【解答】解:A、0的相反数是0,故此选项错误;
B、单项式﹣的系数是﹣,故此选项错误;
C、任意一个数的绝对值一定是一个非负数,正确;
D、3.020×105有4个有效数字,故此选项错误;
故选:C.
【点评】此题主要考查了相反数以及单项式、有效数字等知识,正确把握相关定义是解题关键.
“把一段弯曲的河道改直,可以缩短航程”,其中蕴含的数学道理是( )
A.直线比曲线短 B.两点确定一条直线
C.两点之间直线最短 D.两点之间线段最短
D【考点】线段的性质:两点之间线段最短.
【分析】根据线段的性质,可得答案.
【解答】解:“把一段弯曲的河道改直,可以缩短航程”,其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短,
故选:D.
【点评】本题考查了线段的性质,熟记线段的性质并应用线段的性质是解题关键.
有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( )
A.a>0 B.b<0 C.ab<0 D.a﹣b>0
C【考点】数轴.
【分析】利用数轴可得出a,b的符号,进而判断各选项得出答案.
【解答】解:A、如图所示:a<0,故此选项错误;
B、如图所示:b>0,故此选项错误;
C、由选项A,B可得ab<0,故此选项正确;
D、由选项A,B可得a﹣b<0,故此选项错误;
故选:C.
【点评】此题主要考查了数轴,正确利用数轴得出a,b的符号是解题关键.
已知一个多项式与(2x2+3x﹣4)的和为(2x2+x﹣2),则此多项式是( )
A.2x+2 B.﹣2x+2 C.﹣2x﹣2 D.2x﹣2
B【考点】整式的加减.
【专题】计算题;整式.
【分析】根据和减去一个加数,得到另一个加数,计算即可得到结果.
【解答】解:根据题意得:(2x2+x﹣2)﹣(2x2+3x﹣4)=2x2+x﹣2﹣2x2﹣3x+4=﹣2x+2,
故选B
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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