2016人教版初中数学中考模拟122248
初中
整体难度：中等
2016-11-15
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共24题)
添加该题型下试题
1.
在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地之间的距离；
（2）请问甲乙两人何时相遇
（3）求出在9-18小时之间甲乙两人相距s与时间x的函数表达式
难度：
知识点：课题学习 选择方案
使用次数：122
【答案】
解：（1）由题意的AB两地相距360米
（2）由图得，V甲=360÷18=20km/h,V乙=360÷9=40km/h
∴t=360÷（20+40）=6h
（3）在9-18小时之间，甲乙两人分别到A的具体为S甲=20x S乙=40（x-9）=40x-360
则s=S甲- S乙=360-20x
2.
如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数
（x＞0）的图象与一次函数y=﹣x+b的图象的一个交点为A（4，m）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=﹣x+b的图象与y轴交于点B，P为一次函数y=﹣x+b的图象上一点，若△OBP的面积为5，求点P的坐标．
难度：
知识点：反比例函数
使用次数：198
【答案】
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）先把点A（4，m）代入反比例函数（x＞0）得到m=1，确定了A点坐标，再把A（4，1）代入一次函数y=﹣x+b求出b的值，从而确定一次函数的解析式；
（2）先确定B点坐标，设P点的横坐标为xP，根据三角形面积公式有
，求出xP=±2，然后分别代入y=﹣x+5中，即可确定P点坐标．
【解答】解：（1）∵点A（4，m）在反比例函数（x＞0）的图象上，
∴
，
∴A点坐标为（4，1），
将A（4，1）代入一次函数y=﹣x+b中，得 b=5．
∴一次函数的解析式为y=﹣x+5；
（2）由题意，得 B（0，5），
∴OB=5．
设P点的横坐标为xP．
∵△OBP的面积为5，
∴
，
∴xP=±2．
当x=2，y=﹣x+5=3；当x=﹣2，y=﹣x+5=7，
∴点P的坐标为（2，3）或（﹣2，7）．
3.
某玩具代理商销售某种遥控汽车玩具，其进价是
元/台．经
过市场销售后发现：在一个月内，当售价是
元/台时，可售出台，且售价每降低
元，就可多售出
台．若供货商规定这种遥控汽车玩具售价不能低于
元/台，代理销售
商每月要完成不低于台的销售任务．
（1）试确定月销售量
(台)与售价
(元/台)之间的函数关系式；
（2） 当售价(元/台)定为多少时，商场每月销售这种遥控汽车玩具所获得的利润
(元)最大？最大利润是多少？
难度：
知识点：一次函数
使用次数：56
【答案】
解：(1)
∵供货商规定代理销售商每月要完成不低于200台的销售任务
∴
即
∴
(2)
=
=
∵
∴当
时，所获的利润最大，最大利润为
元。
答：当售价定位
元时，商场每月销售这种遥控汽车玩具所获的利润最大，最大利润为元。
4.
如图，在反比例函数
的图象上有一点
，过作
垂直轴于点
，已知点的坐标为
，点
与点关于原点对称，且
，直线
交双曲线的另一支于点
.
（1）求
的值；
（2）求
的面积.
难度：
知识点：反比例函数
使用次数：162
【答案】
解：（1）∵点与点关于原点对称，，
∴的坐标
，
．
又∵
，
∴
，
∴的坐标为
又∵点在的函数图象上，
∴
．
（2）设直线的解析式为
，
又和
，
∴
解得：
∴直线的解
析式为
，
将代入
，解得：
(舍去)或
，
∴
．
∴
．
5.
现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．
（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：
| 运往甲地（单位：吨） | 运往乙地（单位：吨） | |
| A | x | 14﹣x |
| B | 15﹣x | x﹣1 |
（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．
（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？
难度：
知识点：课题学习 选择方案
使用次数：200
【答案】
【分析】（1）根据题意A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，可得解．
（2）根据从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨可列出总费用，从而可得出答案．
（3）首先求出x的取值范围，再利用w与x之间的函数关系式，求出函数最值即可．
【解答】解：（1）如图所示：
| 运往甲地（单位：吨） | 运往乙地（单位：吨） | |
| A | x | 14﹣x |
| B | 15﹣x | x﹣1 |
（2）由题意，得
W=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1）=5x+1275（1≤x≤14）．
（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，
∴
，
解不等式组，得：1≤x≤14，
在W=5x+1275中，
∵k=5＞0，
∴W随x增大而增大，
∴当x最小为1时，W有最小值，
∴当x=1时，A：x=1，14﹣x=13，
B：15﹣x=14，x﹣1=0，
即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少．
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试题总数：
24
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
18
75.0%
容易
6
25.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
24
100.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
课题学习 选择方案
13
54.16%
反比例函数
4
16.66%
一次函数
5
20.83%
实际问题与二次函数
1
4.16%
二次函数与一元二次方程
1
4.16%
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