已知a为实数,则下列四个数中一定为非负实数的是( )
A.a B.﹣a C.|﹣a| D.﹣|﹣a|
C
考点:-非负数的性质:绝对值.
分析:-根据绝对值非负数的性质解答.
解答:-解:根据绝对值的性质,为非负实数的是|﹣a|.
故选:C.
点评:-本题主要考查了绝对值非负数的性质,是基础题,熟记绝对值非负数是解题的关键.
若(a﹣2)2+|b+3|=0,则(a+b)2008的值是( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.2008
B
考点:-非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;代数式求值.
分析:-已知等式为两个非负数的和为0的形式,只有这两个非负数都为0.
解答:-解:因为(a﹣2)2+|b+3|=0,根据非负数的性质可知,
a﹣2=0,b+3=0,即:a=2,b=﹣3,
所以,(a+b)2008=(2﹣3)2008=1.故选B.
点评:-几个非负数的和为0,只有这几个非负数都为0.
若x是有理数,那么下列说法正确的是( )
A. ﹣x不一定是有理数 B. |﹣x|一定是非负数
C. ﹣|﹣x|一定是负数 D. ﹣(﹣x)一定是正数
B
考点:-非负数的性质:绝对值;有理数.
分析:-根据绝对值非负数举例对各选项验证即可得解.
解答:-解:A、﹣x一定是有理数,故本选项错误;
B、|﹣x|一定是非负数,故本选项正确;
C、x=0时,﹣|﹣x|=0,不是负数,故本选项错误;
D、x是负数时,﹣(﹣x)是负数,故本选项错误.
故B.
点评:-本题考查了绝对值非负数的性质,有理数的定义,是基础题,举反例验证更简便.
下列说法正确的个数是( )
①|a|一定是正数;②﹣a一定是负数;③﹣(﹣a)一定是正数;④一定是分数.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
A
考点:-非负数的性质:绝对值;有理数;相反数.
分析:-根据绝对值的特点,可判断①;根据相反数的意义,可判断②③;根据分数的意义,可判断④.
解答:-解:①当a=0时,=0,故①错误;
②当a=0时,﹣a=0,故②错误;
③当a=0时,﹣(﹣a)=0,故③错误;
④当a=0时,是整数,故④错误;
故选:A.
点评:-本题考查了非负数的性质:绝对值,根据相关的意义解题是解题关键.
如果a是有理数,代数式|2a+1|+1的最小值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
A考点:-非负数的性质:绝对值;代数式求值.
分析:-要理解任何数的最小绝对值是0,可求出a的值,代入代数式求值即可.
解答:-解:依题意得,|2a+1|≥0,
求最小值,则2a+1=0,
解得a=﹣.
此时求得该代数式的最小值为1.
故选A.
点评:-本题用到的知识点:一个数的绝对值是非负数.
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