计算(﹣
)(
+
)的结果是( )
A.﹣3 B.3 C.7 D.4
A
【分析】利用平方差公式进行计算即可.
【解答】解:(﹣
)(
+
),
=()2+(
)2,
=2﹣5,
=﹣3,
故选:A.
【点评】此题主要考查了二次根式的运算,关键是掌握平方差公式(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.
在平面直角坐标系中有一点P(﹣3,4),则点P到原点O的距离是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
C【分析】根据勾股定理,可得答案.
【解答】解:PO==5,
故选:C.
【点评】本题考查了点的坐标,利用勾股定理是解题关键.
如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( )
A.OA=OC,OB=OD B.AB=CD,AO=CO
C.AD∥BC,AD=BC D.∠BAD=∠BCD,AB∥CD
B【分析】根据平行四边形的判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;④对角线互相平分的四边形是平行四边形;⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,对每个选项进行筛选可得答案.
【解答】解:A、根据对角线互相平分,可得四边形是平行四边形,可以证明四边形ABCD是平行四边形,故本选项错误;
B、AB=CD,AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形,故本选项正确;
C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形,故本选项错误;
D、根据AB∥CD可得:∠ABC+∠BCD=180°,∠BAD+∠ADC=180°,又由∠BAD=∠BCD可得:∠ABC=∠ADC,根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定,故本选项错误;
故选:B.
【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题,熟练掌握平行四边形的性质,能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形.
如图,▱ABCD的周长为20cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△CDE的周长为( )
A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm
C【分析】先由平行四边形的性质和周长求出AD+DC=10,再根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE,即可得出△CDE的周长=AD+DC.
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AD=BC,OA=OC,
∵▱ABCD的周长为20cm,
∴AD+DC=10cm,
又∵OE⊥AC,
∴AE=CE,
∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm;
故选:C.
【点评】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形周长的计算;熟练掌握平行四边形的性质,运用线段垂直平分线的性质得出AE=CE是解决问题的关键.
某篮球兴趣小组有15名同学,在一次投篮比赛中,他们的成绩如右面的条形图所示.这15名同学进球数的众数和中位数分别是( )
A.10,7 B.7,7 C.9,9 D.9,7
D【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可.
【解答】解:由条形统计图给出的数据可得:9出现了6次,出现的次数最多,则众数是9;
把这组数据从小到达排列,最中间的数是7,则中位数是7.
故选D.
【点评】此题考查了众数与中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错;众数是一组数据中出现次数最多的数.
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