下列各组数中,互为相反数的是( )
A.+(﹣5)和﹣(+5) B.﹣|﹣3|和+(﹣3) C.(﹣1)3 和﹣13 D.(﹣1)2 和﹣12
D【考点】相反数.
【分析】先把各数化简,再根据相反数的定义,即可解答.
【解答】解:A、+(﹣5)=﹣5,﹣(+5)=﹣5,不是相反数; B、﹣|﹣3|=﹣3,+(﹣3)=﹣3,不是相反数; C、(﹣1)3=﹣1,﹣13=﹣1,不是相反数; D、(﹣1)2=1,﹣12=﹣1,1 与﹣1 互为相反数,正确; 故选:D.
【点评】本题考查了相反数的定义,解决本题的关键是先把各数化简,再根据相反数的定义解答.
下列代数式中多项式的个数是( )
(1)a;2x2+2xy+y2;(3)
;(4)a2﹣
;(5)﹣
(x+y)
A.1 B.2 C.3 D.4
C【考点】多项式.
【分析】直接利用多项式的定义,几个单项式的和叫做多项式,进而得出答案.
【解答】解:2x2+2xy+y2;(3) ;(5)﹣
(x+y)是多项式, 故选:C.
【点评】此题主要考查了多项式的定义,正确把握多项式定义是解题关键.
运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果 a=b,那么 a+2=b+3 B.如果 a=b,那么 ac=bc C.如果 a=b,那么 D.如果 a2=3a,那么 a=3
B【考点】等式的性质.
【分析】根据等式的性质进行判断.
【解答】解:A、在等式 a=b 的两边应该加上同一个数该等式才成立,故本选项错误;
B、在等式 a=b 的两边同时乘以 c,该等式仍然成立,故本选项正确; C、当 c=0 时,该等式不成立,故本选项错误;
D、如果 a2=3a,那么 a=0 或 a=3,故本选项错误; 故选:B.
【点评】本题主要考查了等式的基本性质. 等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立; 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母,等式仍成立.
下列方程的变形中,正确的是( )
A.方程 3x﹣2=2x+1,移项,得 3x﹣2x=﹣1+2
B.方程 3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得 3﹣x=2﹣5x﹣1 C.方程 x=
,未知数系数化为 1,得 x=1 D.方程
﹣
=1 化成 5(x﹣1)﹣2x=10
D【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题.
【分析】各项方程变形得到结果,即可做出判断.
【解答】解:A、方程 3x﹣2=2x+1,移项得 3x﹣2x=1+2,错误; B、方程 3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得 3﹣x=2﹣5x+5,错误;
C、方程 x=
,未知数系数化为 1,得:x=
,错误; D、方程
﹣
=1 化成 5(x﹣1)﹣2x=10,正确, 故选 D
【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为
1,求出解.
如果 a 是负数,那么﹣a、2a、a+|a|、这四个数中,负数的个数( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
B【考点】正数和负数;绝对值.
【专题】推理填空题.
【分析】根据题意,结合正、负数的概念,把它们化简成最简形式再判断解答.
【解答】解:当 a 是负数时,根据题意得,
﹣a>0,是正数,2a<0,是负数,a+|a|=0,既不是正数也不是负数, =﹣1,是负数; 所以,2a、
是负数,
所以负数 2 个.
故选 B.
【点评】本题主要考查了正、负数的概念,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具 有相反意义的量,判断一个数是正数还是负数,要把它化简成最简形式再判断.
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