对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x+y,x﹣y);且规定Pn(x,y)=P1(Pn﹣1(x,y))(n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,﹣1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,﹣1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,﹣2).则P2015(1,﹣1)= .
(0,21008).
【解析】
试题分析:根据题目提供的变化规律,找到点的坐标的变化规律并按此规律求得P2015(1,-1)的值即可.
试题解析:P1(1,-1)=(0,2),
P2(1,-1)=(2,-2)
P3(1,-1)=(0,4),
P4(1,-1)=(4,-4)
P5(1,-1)=(0,8),
P6(1,-1)=(8,-8)
…
当n为奇数时,Pn(1,-1)=(0,),
∴P2015(1,-1)应该等于(0,21008).
若,,且,则的值等于 .
-4或-6
【解析】
试题分析::∵|a|=5,|b|=1,∴a=±5,b=±1,∵a-b<0,∴a<b,∴a=-5,b=±1,∴a+b=-5+1=-4,或a+b=-5+(-1)=-6,综上所述,a+b的值等于-4或-6.故答案为:-4或-6.
【难度】一般
已知不等式只有2个正整数解,则的取值范围是 .
6≤m<9.
【解析】
试题分析:,移项得:,把x的系数化为1得:,∵正整数解是1,2,∴2≤<3,解得:6≤m<9,故答案为:6≤m<9.
【难度】一般
下图是轰炸机群一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是 .
2,-1).
【解析】
试题分析:如图,根据A(-2,1)和B(-2,-3)确定平面直角坐标系,然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为(2,-1).
【难度】一般
若实数m,n满足 .则 = .
.
【解析】
试题分析:由,得:m﹣3=0,n﹣2015=0,解得m=3,n=2015,==,故答案为:.
【难度】较易
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