下列美丽图案,是轴对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解:第一个是轴对称图形;
第二个是轴对称图形;
第三个是轴对称图形;
第四个是轴对称图形;
所给图形中共有4个轴对称图形.
故选D.
【点评】本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
已知am=5,an=6,则am+n的值为( )
A.11 B.30 C. D.
B【考点】同底数幂的乘法.
【分析】根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,进行计算即可.
【解答】解:am+n=am×an=30.
故选B.
【点评】本题考查了同底数幂的乘法,解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则.
下列计算错误的是( )
A.(﹣2x)3=﹣2x3 B.﹣a2•a=﹣a3 C.(﹣x)9+(﹣x)9=﹣2x9 D.(﹣2a3)2=4a6
A【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.
【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用.
【解答】解:A、(﹣2x)3=﹣8x3,故本选项错误;
B、﹣a2•a=﹣a3,故本选项正确;
C、(﹣x)9+(﹣x)9=﹣x9+(﹣x9)=﹣2x9,故本选项正确;
D、(﹣2a3)2=4a6,故本选项正确.
故选A.
【点评】此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方.注意掌握指数与符号的变化实际此题的关键.
根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( )
A.AB=3,BC=4,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6
C【考点】全等三角形的判定.
【专题】作图题;压轴题.
【分析】要满足唯一画出△ABC,就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法,不符合判定方法的画出的图形不一样,也就是三角形不唯一,而各选项中只有C选项符合ASA,是满足题目要求的,于是答案可得.
【解答】解:A、因为AB+BC<AC,所以这三边不能构成三角形;
B、因为∠A不是已知两边的夹角,无法确定其他角的度数与边的长度;
C、已知两角可得到第三个角的度数,已知一边,则可以根据ASA来画一个三角形;
D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形.
故选C.
【点评】此题主要考查了全等三角形的判定及三角形的作图方法等知识点;能画出唯一三角形的条件一定要满足三角形全等的判定方法,不符合判定方法的画出的三角形不确定,当然不唯一.
若(2x﹣1)0=1,则x的取值范围是( )
A.x≥﹣ B.x≠
C.x≤﹣
D.x≠﹣
B【考点】零指数幂.
【分析】直接利用零指数幂的定义得出答案.
【解答】解:若(2x﹣1)0=1,则x的取值范围是:x≠.
故选:B.
【点评】此题主要考查了零指数幂的定义,正确把握定义是解题关键.
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