2015人教版初中数学专题练习108863
初中
整体难度：中等
2015-04-12
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共8题)
添加该题型下试题
1.
用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A． （SAS） B．（SSS） C．（ASA） D． （AAS）
难度：
知识点：三角形全等的判定
使用次数：144
【答案】
B 解：作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；
④过点D′作射线O′B′．
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；
作图完毕．
在△OCD与△O′C′D′，
，
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB，
显然运用的判定方法是SSS．
2.
如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于
DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．
A． ASA B．SAS C．SSS D． AAS
难度：
知识点：角的平分线的性质
使用次数：101
【答案】
C 解：如图，连接EC、DC．
根据作图的过程知，
在△EOC与△DOC中，
，
△EOC≌△DOC（SSS）．
故选：C．
3.
如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=
AB中，一定正确的是（ 
）
A． ①②③ B．①②④ C．①③④ D． ②③④
难度：
知识点：画轴对称图形
使用次数：192
【答案】
B 解：根据作图过程可知：PB=CP，
∵D为BC的中点，
∴PD垂直平分BC，
∴①ED⊥BC正确；
∵∠ABC=90°，
∴PD∥AB，
∴E为AC的中点，
∴EC=EA，
∵EB=EC，
∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确，
故正确的有①②④，
4.
如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于
AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA，以下结论：
①BD垂直平分AC；
②AC平分∠BAD；
③AC=BD；
④四边形ABCD是中心对称图形．
其中正确的有（ ）
A． ①②③ B．①③④ C．①②④ D． ②③④
难度：
知识点：画轴对称图形
使用次数：177
【答案】
C 解：①∵分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，
∴AB=BC，
∴BD垂直平分AC，故此小题正确；
②在△ABC与△ADC中，
∵
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴AC平分∠BAD，故此小题正确；
③只有当∠BAD=90°时，AC=BD，故本小题错误；
④∵AB=BC=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形，
∴
四边形ABCD是中心对称图形，故此小题正确．
5.
观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ）
A． PQ为∠APB的平分线 B． PA=PB C． 点A、B到PQ的距离不相等 D． ∠APQ=∠BPQ
难度：
知识点：角的平分线的性质
使用次数：166
【答案】
C 解：∵由图可知，PQ是∠APB的平分线，
∴A，B，D正确；
∵PQ是∠APB的平分线，PA=PB，
∴点A、B到PQ的距离相等，故C错误．
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试题总数：
20
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
11
55.00%
中等
9
45.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
8
40.0%
填空题
5
25.0%
作图题
3
15.0%
解答题
4
20.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
三角形全等的判定
2
10.0%
角的平分线的性质
5
25.0%
画轴对称图形
6
30.0%
等腰三角形
2
10.0%
圆的有关性质
1
5.0%
锐角三角函数
1
5.0%
点和圆、直线和圆的位置关系
3
15.0%
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