2015人教版初中数学专题练习108805
初中
整体难度：中等
2015-04-09
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共9题)
添加该题型下试题
1.
如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③
=
；④（a﹣b）2•S△EFO=b2•S△DGO．其中结论正确的个数是（ ）
A． 4个 B．3个 C．2个 D． 1个
难度：
知识点：相似三角形
使用次数：191
【答案】
B 证明：①∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，
∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，
∴∠BCG=∠DCE，
在△BCG和△DCE中，
，
∴△BCG≌△DCE（SAS），
故①正确；
②延长BG交DE于点H，
∵△BCG≌△DCE，
∴∠CBG=∠CDE，
又∵∠CBG+∠BGC=90°，
∴∠CDE+∠DGH=90°，
∴∠DHG=90°，
∴BH⊥DE；
∴BG⊥DE．
故②正确；
③∵四边形GCEF是正方形，
∴GF∥CE，
∴
=，
∴
=
是错误的．
故③错误；
④∵DC∥EF，
∴∠GDO=∠OEF，
∵∠GOD=∠FOE，
∴△OGD∽△OFE，
∴
=（
）2=（
）2=
，
∴（a﹣b）2•S△EFO=b2•S△DGO．
故④正确；
．
2.
△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（ ）
A． 3 B．6 C．9 D． 12
难度：
知识点：相似三角形
使用次数：120
【答案】
D 解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，△ABC的面积是3，
∴△ABC与△A′B′C′的面积比为：1：4，
则△A′B′C′的面积是：12．
3.
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，
，则EC的长是（ ）
A． 4.5 B．8 C 10.5 D． 14
难度：
知识点：相似三角形
使用次数：116
【答案】
B 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∴=
=
，
解得：EC=8．
4.
如图，直线l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（ ）
A． 
B．
C．6 D． 
难度：
知识点：相似三角形
使用次数：70
【答案】
B 解：∵直线l1∥l2∥l3，
∴
=
，
∵AB=2，BC=3，DE=1，
∴=
，
∴EF=，
5.
已知△ABC的三边长分别为
，
，2，△A′B′C′的两边长分别是1和
，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（ ）
A． B．
C．
D． 
难度：
知识点：相似三角形
使用次数：141
【答案】
A 解：根据题意，易证△ABC∽△A′B′C′，且相似比为：
：1，
∴△A′B′C′的第三边长应该是
=．
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试题总数：
24
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
13
54.16%
中等
11
45.83%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
9
37.5%
填空题
7
29.16%
解答题
8
33.33%
知识点统计
知识点
数量
占比
相似三角形
23
95.83%
位似
1
4.16%
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