2015人教版初中数学专题练习108651
初中
整体难度：中等
2015-04-03
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共9题)
添加该题型下试题
1.
如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（ ）
A． （a﹣2，b） B．（a+2，b） C．（﹣a﹣2，﹣b） D． （a+2，﹣b）
难度：
知识点：图形的旋转
使用次数：128
【答案】
C 解：由图可知，△ABC与△A′B′C′关于点（﹣1，0）成中心对称，
设点P′的坐标为（x，y），
所以，
=﹣1，
=0，
解得x=﹣a﹣2，y=﹣b，
所以，P′（﹣a﹣2，﹣b）．
2.
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（ ）
A． 70° B．65° C．60° D． 55°
难度：
知识点：图形的旋转
使用次数：100
【答案】
B 解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，
∴AC=A′C，
∴△ACA′是等腰直角三角形，
∴∠CAA′=45°，
∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20°+45°=65°，
由旋转的性质得∠B=∠A′B′C=65°．
3.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（ ）
A． 
B
C．
D． π
难度：
知识点：图形的旋转
使用次数：101
【答案】
B 解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，
∴cos30°=
，
∴BC=ABcos30°=2×
=
，
∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，
∴∠BCB′=60°，
∴点B转过的路径长为：
=
π．
4.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（ ）
A． 6 B4
C3 D． 3
难度：
知识点：图形的旋转
使用次数：159
【答案】
A 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，
∴∠CAB=30°，故AB=4，
∵△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，
∴AB=A′B′=4，AC=A′C，
∴∠CAA′=∠A′=30°，
∴∠ACB′=∠B′AC=30°，
∴AB′=B′C=2，
∴AA′=2+4=6．
5.
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ）
A． 
B
C
D． 
难度：
知识点：图形的旋转
使用次数：55
【答案】
C 解：连接AC1，
∵四边形AB1C1D1是正方形，
∴∠C1AB1=
×90°=45°=∠AC1B1，
∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，
∴∠B1AB=45°，
∴∠DAB1=90°﹣45°=45°，
∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线，
∵正方形ABCD的边长是1，
∴四边形AB1C1D1的边长是1，
在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1=
=
，
则DC1=﹣1，
∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，
∴∠C1OD=45°=∠DC1O，
∴DC1=OD=﹣1，
∴S△ADO=
×OD•AD=
，
∴四边形AB1OD的面积是=2×=
﹣1，
故选：C．
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试题总数：
24
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
15
62.5%
中等
9
37.5%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
9
37.5%
填空题
8
33.33%
解答题
6
25.0%
作图题
1
4.16%
知识点统计
知识点
数量
占比
图形的旋转
20
83.33%
相似三角形
1
4.16%
中心对称
1
4.16%
轴对称
1
4.16%
三角形全等的判定
1
4.16%
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