2008山东人教版初中数学期中考试3373
初中
整体难度：偏难
2009-03-15
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共3题)
添加该题型下试题
1.
如图l、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON．
(1)求图l中∠MON的度数：
(2)图2中∠MON的度数是________，图3中∠MON的度数是________；
(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)．
难度：
知识点：正多边形和圆
使用次数：108
【答案】
解：（1）法一：连结OB，OC．
∵正△ABC内接于⊙O，∴∠OBM=∠OCN=30°，∠BOC=120°
又∵BM=CN，OB=OC， ∴△OBM≌△OCN
∴∠BOM=∠CON
∴∠MON=∠BOC=120°
法二：连结OA、OB
∵正△ABC内接于⊙O，∴AB=BC，∠OAM=∠OBN=30°，∠AOB=120°
又∵BM=CN，∴AM=BN，又∵OA=OB，
∴△AOM≌△BON
∴∠AOM=∠BON
∴∠MON=∠AOB=120°
（2）90°，72°．
（3）∠MON＝
2.
某食品零售店为食品厂代销一种面包，未出售的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．
设这种面包的单价为
(角)，零售店每天销售这种面包所获得的利润为
(角)．
(1)用含的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；
(2)求与之间的函数关系式；
(3)当面包单价定位多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？
难度：
知识点：实际问题与二次函数
使用次数：112
【答案】
解：（1）每个面包的利润为（x－5）角，
卖出的面包个数为（300－20x）（或[160－(x－7)×20]）．
（2）y=(300－20x)(x－5)=－20x2+400x－1500，
即y=－20x2+400x－1500．
（3）y=－20x2+400x－1500
=－20（x－10）2+500．
∴ 当x=10时，y的最大值为500．
∴ 当每个面包单价定为10角（或1元）时，该零售店每天获得的利润最大．最大利润为500角（或50元）．
3.
已知抛物线
与y轴的交于C点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′
(1)求抛物线的对称轴及C、C′的坐标(可用含m的代数式表示)：
(2)如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C′、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求Q点和P的坐标(可用含m的代数式表示)
难度：
知识点：二次函数的图象和性质
使用次数：134
【答案】
解：（1）所求对称轴为x=1，
C（0，－m），
C′（2，－m）；
（2）满足条件的P、Q坐标为：
P（－1，3－m），Q（1，3－m）；
P′（3，3－m），Q′（1，3－m）；
P″（1，－1－m），Q″（1，1－m）．
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试题总数：
3
总体难度：
偏难
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
3
100.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
3
100.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
正多边形和圆
1
33.33%
实际问题与二次函数
1
33.33%
二次函数的图象和性质
1
33.33%
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