某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查,将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理,并绘制成如下的统计图表(图中信息不完整).
阅读时间分组统计表 阅读人数分组统计图 阅读时间分组统计图
组别 | 阅读时间x (时) |
|
A | 0≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 | b |
D | 30≤x<40 | 140 |
E | x≥40 | c |
请结合以上信息解答下列问题
(1)求a、b、c的值;
(2)补全“阅读人数分组统计图”;
(3)估计全校课外阅读时间在20小时以下(不含20小时)的学生所占比例.
解:(1)a=20,b=200,c=40;
(2)200人,图略;
(3)120÷500×100%=24%
某超市开业十周年举行了店庆活动,对A、B两种商品实行打折出售.打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元;购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间,购买3件A商品和8件B商品仅需72元,求店庆期间超市的折扣是多少?
解:设打折前A商品的单价是x元,B商品的单价是y元,由题意得:
解得
所以3x+8y=3×16+8×4=80(元),72÷80=90%
答:店庆期间超市的折扣是九折.
如图,直线AB、CD、EF相交于点O,OG平分∠COF,∠1=30°,∠2=45°.
求∠3的度数.
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解:∵∠1=30°,∠2=45°
∴∠EOD=180°-∠1-∠2=105°
∴∠COF=∠EOD =105°
又∵OG平分∠COF,
∴∠3=∠COF=52.5°
如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(-1,2).
(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;
(2)写出体育场、市场、超市的坐标.
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解:(1)图略;
(2)体育场(-2,4),
市场(6,4),
超市(4,-2)
如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并证明你的
结论.
解:∠C与∠AED相等,理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义),
∴∠2=∠DFE(同角的补角相等),
∴AB∥EF(内错角相等两直线平行),
∴∠3=∠ADE(两直线平行内错角相等),
又∠B=∠3(已知),
∴∠B=∠ADE(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等两直线平行),
∴∠C=∠AED(两直线平行同位角相等).
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