四个实数﹣ , 1 , 2 ,
中,比 0 小的数是( )
A .﹣ B . 1 C . 2 D .
A
【分析】利用零大于一切负数来比较即可.
【详解】解:根据负数都小于零可得,﹣ < 0 ,故 A 正确.
故选: A .
【点睛】本题考查了实数的大小比较,解答此题关键要明确:正实数>零>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
下列各式中,运算结果等于 a 2 的是( )
A . a 3 ﹣ a B . a + a C . a • a D . a 6 ÷ a 3
C
【分析】根据同底数幂的运算及整式的加减运算进行计算判断即可.
【详解】 A 、 ∵ a 3 ﹣ a 不是同类项,不能进行合并运算, ∴ 选项 A 不符合题意;
B 、 ∵ a + a = 2 a , ∴ 选项 B 不符合题意;
C 、 ∵ a • a = a 2 , ∴ 选项 C 符合题意;
D 、 ∵ a 6 ÷ a 3 = a 3 , ∴ 选项 D 不符合题意.
故选: C .
【点睛】本题考查了同底数幂的运算及整式的加减运算,熟记同底数幂的运算的运算法则及整式的加减运算法则是解题的关键.
若 x = 2 是下列四个选项中的某个不等式组的一个解,则这个不等式组是( )
A . B .
C .
D .
D
【分析】先把不等式组的解集求出来,然后根据解集判断 x = 2 是否是解集一个解.
【详解】解: A 、 ∵ 不等式组的解集为 x <﹣ 1 , ∴ x = 2 不在这个范围内,故选项 A 不符合题意;
B 、 ∵ 不等式组的解集为﹣ 1 < x < 1 , ∴ x = 2 不在这个范围内,故选项 B 不符合题意;
C 、 ∵ 不等式组无解, ∴ x = 2 不在这个范围内,故选项 C 不符合题意;
D 、 ∵ 不等式组的解集为 x > 1 , ∴ x = 2 在这个范围内,故选项 D 符合题意.
故选: D .
【点睛】本题考查了不等式组的解集,不等式组解集的确定方法:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了.
若 x =﹣ 1 是方程 x 2 + x + m = 0 的一个根,则此方程的另一个根是( )
A .﹣ 1 B . 0 C . 1 D . 2
B
【分析】根据根与系数的关系即可求出答案.
【详解】设 x 2 + x + m = 0 另一个根是 α ,
∴ ﹣ 1+α =﹣ 1 ,
∴α = 0 ,
故选: B .
【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系,解题的关键是熟练运用一元二次方程根与系数的关系,本题属于基础题型.
已知一个函数的因变量 y 与自变量 x 的几组对应值如表,则这个函数的表达式可以是( )
x | … | ﹣ 1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | ﹣ 2 | 0 | 2 | 4 | … |
A . y = 2 x B . y = x ﹣ 1 C . y = D . y = x 2
A
【分析】观察表中 x , y 的对应值可以看出, y 的值恰好是 x 值的 2 倍.从而求出 y 与 x 的函数表达式.
【详解】解:根据表中数据可以看出: y 的值是 x 值的 2 倍,
∴ y = 2 x .
故选: A .
【点睛】本题考查了列正比例函数表达式,解题的关键是根据所给的数据找出自变量与因变量之间的关系.
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