C

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】 A ．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

B ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

C ．是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；

D ．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

故选 C ．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．

C

【分析】直接利用等式的基本性质以及结合绝对值的性质分析得出答案．

【详解】解： A 、若 ac = bc ，当 c ≠0 ，则 a = b ，故此选项错误；

B 、若 ，则 ，故此选项错误；

C 、若 ，则 ，故此选项正确；

D 、若 ，则 ，故此选项错误；

故选： C ．

【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．

D

【分析】根据合并同类项，完全平方公式，平方差公式，因式分解计算即可．

【详解】 A. 选项， 3 x ² 与 4 x ³ 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；

B. 选项，原式 = ，故该选项计算错误，不符合题意；

C. 选项，原式 = ，故该选项计算错误，不符合题意；

D. 选项，原式 = ，故该选项计算正确，符合题意；

故选： D ．

【点睛】本题考查了合并同类项，完全平方公式，平方差公式，因式分解，注意完全平方公式展开有三项是解题的易错点．

B

【分析】根据方程根的定义，将 代入方程，解出 m 的值即可．

【详解】解：关于 x 的方程 的一个根为 ，

所以 ，

解得 ．

故选： B ．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握由方程的根求待定系数的方法是将根代入方程求解．

C

【分析】先求得 OA 的长，从而求出 OC 的长即可．

【详解】解： ∵ ，

∴ OA = ，

∵ ，以点 A 为圆心， AB 长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 C ，

∴ ，

∴ ，

∵ 点 C 为 x 轴负半轴上的点，

∴ C ，

故选： C ．

【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，勾股定理等知识，明确 AB = AC 是解题的关键．