下列代数式中,整式共有( )个
① ② ③ ④
A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个
C
【分析】单项式和多项式统称为整式,整式和分式区别在于分母中是否有字母,逐一判断即可.
【详解】 ① 是单项式,所以 ① 也是整式;
② 是多项式,所以 ② 也是整式;
③ 中分母中有字母,是分式,所以 ③ 不是整式;
④ 是多项式,即 ④ 也是整式;
所以整式有 3 个.
故选 C .
【点睛】本题考查整式的概念,熟记整式的概念,区分整式和分式是解题的关键.
任意一个两位数,对调十位和个位数字得到一个新两位数,原两位数的 5 倍与新两位数的 2 倍的差一定是 ________ 的倍数.( )
A . 2 B . 3 C . 9 D . 11
B
【分析】可令这个两位数的个位上的数字为 a ,十位上的数字为 b ,再根据题意列出相应的式子求解即可.
【详解】解:令原两位数的个位上的数字为 a ,十位上的数字为 b ,
则这个两位数是: ,
则新两位数的个位上的数字为 b ,十位上的数字为 a ,
则这个两位数是: ,
∴ 原两位数的 5 倍与新两位数的 2 倍的差为:
,
故该数一定是 3 的倍数.
故选: B .
【点睛】本题主要考查整式的加减,解答的关键是根据题意表示出这个两位数.
单项式 的系数是( )
A . 1 B . 2 C . 0 D . 100
D
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
【详解】解:单项式 的系数是 100 ,
故选: D .
【点睛】本题考查单项式的系数概念,关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
观察下列等式: , , , …… 根据上述规律,则第 2020 个式子的值是( )
A . 8079 B . 8073 C . 8075 D . 8076
A
【分析】根据题意可得:第 1 个式子为 ,第 2 个式子为 ,第 3 个式子为 , …… ,由此发现规律,即可求解.
【详解】解:根据题意得:第 1 个式子为 ,
第 2 个式子为 ,
第 3 个式子为 ,
…… ,
∴ 第 n 个式子为 ,
∴ 第 2020 个式子的值是 .
故选: A .
【点睛】本题主要考查了数字类规律题,明确题意,准确得到规律是解题的关键.
下列说法正确的是( )
A . 的次数为 3 B . 表示负数 C . 不是整式 D . 的系数为 5
C
【分析】直接根据单项式的系数和与次数确定方法以及整式的定义分析即可.
【详解】解: A 、 的次数为 ,原说法错误,不符合题意;
B 、 不一定是负数,原说法错误,不符合题意;
C 、 不是整式,说法正确,符合题意;
D 、 的系数为 ,原说法错误,不符合题意;
故选: C .
【点睛】本题考查了单项式和整式,正确掌握单项式的系数和次数的确定方法是解本题的关键.
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