2022-2023学年度初中数学九年级（上）圆练习题含解析
初中
整体难度：中等
2022-11-25
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共15题)
添加该题型下试题
1.
新定义：由边长为 1 的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，如图，已知在 的网格图形中，点 A 、 B 、 C 、 D 都在格点上，如果
，那么图中所有符合要求的格点 D 的个数是（ ）．
A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 9
难度：
知识点：勾股定理
使用次数：158
【答案】
D
【分析】由勾股定理及其逆定理可知 是等腰直角三角形，得
，然后找出所有符合条件的点 D 即可．
【详解】解： ∵ ，
∴ ，
∴ 是等腰直角三角形，
∴ ，
∴ ，
如图，
由等腰直角三角形的性质可知， ，
由圆周角定理可知，顶点在圆周上的其余 7 个角的度数也是 ，
∴ 符合条件的点 D 的个数是 9 个．
故选 D ．
【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，等腰直角三角形的性质，正方形的性质，以及圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解答本题的关键．
2.
如图， 为
的直径，
与
相切于点
，交
的延长线于点
，且
．若
，则
半径长为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：等腰三角形
使用次数：185
【答案】
B
【分析】连接 ，根据直径所对圆周角是直角可得
，根据切线性质可得
，然后根据
，证明
，进而可以解决问题．
【详解】解： 如图，连接 ，
∵ 与
相切于点
，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ 为
的直径，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 半径长为
．
故选： B ．
【点睛】本题考查切线的性质，圆周角定理，等边对等角，三角形外角的性质，含 度角的直角三角形的性质．解决本题的关键是掌握切线的性质．
3.
一条排水管的截面如图所示， 已知排水管的半径 ， 水面宽
， 则截面圆心
到水面的距离
是（ ）
A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1
难度：
知识点：勾股定理
使用次数：169
【答案】
B
【分析】根据垂径定理求出 ，根据勾股定理求出
即可．
【详解】解： ∵ 是圆心
到水面的距离
∴ ，
∴ ，
在 中，由勾股定理得：
，
故选： B ．
【点睛】本题考查了勾股定理和垂径定理的应用；由垂径定理求出 是解决问题的关键．
4.
如图，在 ⊙ O 中，点 C 是 上一点，且
，若
，则
的度数是（ ）
A ． B ．
C ． 68° D ． 66°
难度：
知识点：与三角形有关的角
使用次数：116
【答案】
A
【分析】由圆的性质及等腰三角形的性质可求得 的度数，由已知及弧与圆心角的关系可求得结果．
【详解】解： ∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵
∴ ，
解得 ．
故选： A ．
【点睛】本题考查了弧与圆心角的关系，等腰三角形的性质，三角形内角和等知识，掌握弧与圆心角的关系是本题的关键．
5.
如图，圆锥的底面半径 ，高
，则圆锥的侧面积是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：几何图形
使用次数：116
【答案】
D
【分析】设圆锥的母线为 ，利用勾股定理可求出
的长，根据圆锥侧面积公式
即可得答案．
【详解】设圆锥的母线为 ，
∵ ，
∴ ，
∴ 圆锥的侧面积为 ，
故选： D ．
【点睛】本题考查圆锥的侧面积，熟练掌握圆锥的侧面积公式是解题关键．
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试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
17
48.57%
容易
15
42.85%
基础
3
8.57%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
15
42.85%
填空题
10
28.57%
解答题
10
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
勾股定理
9
25.71%
等腰三角形
8
22.85%
与三角形有关的角
2
5.71%
几何图形
1
2.85%
圆的有关性质
6
17.14%
弧长和扇形面积
2
5.71%
勾股定理的逆定理
1
2.85%
点和圆、直线和圆的位置关系
2
5.71%
特殊的平行四边形
1
2.85%
图形的旋转
2
5.71%
平行四边形
1
2.85%
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