2022-2023学年度初中数学九年级（上）二次函数练习题含解析
初中
整体难度：中等
2022-11-25
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共15题)
添加该题型下试题
1.
在平面直角坐标系 中，点
在抛物线
上，当
时，下列说法一定正确的是 ( )
A ． 若 ，则
B ． 若
，则
C ． 若 ，则
D ． 若
，则
难度：
知识点：函数
使用次数：265
【答案】
A
【分析】根据二次函数解析式可得抛物线对称轴及开口方向，根据各点横坐标可判断 ，进而求解．
【详解】解： ∵ 中
，
∴ 抛物线开口向上，对称轴为直线 ，
∵ ，
∴ ，
当 时，
异号，
∴ ，
∴ ，选项 A 正确．
当 时，
，
∴ 选项 B 错误，
当 时，
，
∴ ，选项 C 错误．
当 时，
中有 1 个值为 0 即可，
∴ 选项 D 错误．
故选： A ．
【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数图象与系数的关系．
2.
若将抛物线 先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是 ( )
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：二次函数的图象和性质
使用次数：256
【答案】
D
【分析】根据 “ 上加下减，左加右减 ” 的原则进行解答即可．
【详解】解：将抛物线 先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到新的抛物线的函数关系式是：
．
故选： D ．
【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
3.
抛物线 的顶点坐标是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：二次函数的图象和性质
使用次数：129
【答案】
A
【分析】根据二次函数的顶点式的特点即可得出答案．
【详解】解：由抛物线的顶点式 可得：
该抛物线的顶点坐标为 ，
故选： A ．
【点睛】本题主要考查抛物线的顶点式，关键是要牢记抛物线的顶点式的特点．
4.
已知点 ，
，
都在二次函数
的图象上，则
，
，
的大小关系正确的是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：二次函数的图象和性质
使用次数：206
【答案】
C
【分析】分别计算自变量为 2 、 1 、 对应的函数值，然后比较函数值的大小即可．
【详解】解：当 时，
；
当 时，
；
当 时，
，
所以
故选： C ．
【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．
5.
正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 是 x 的函数，它们的关系式为（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：二次函数的图象和性质
使用次数：259
【答案】
D
【分析】先计算正方体一个面的面积，然后乘以六得到正方体的表面积．
【详解】解：正方体的每一个面都是面积为 的小正方形，
∵ 展开后由六个全等的小正方形组成，
∴ 正方体表面积为 ．
故答案选： D
【点睛】本题考查了二次函数关系式，用棱长表示出正方体表面积是解题关键．
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试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
16
45.71%
基础
7
20.0%
中等
10
28.57%
偏难
2
5.71%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
15
42.85%
填空题
10
28.57%
解答题
10
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
函数
6
17.14%
二次函数的图象和性质
25
71.42%
二次函数与一元二次方程
3
8.57%
一次函数
1
2.85%
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