B

【分析】根据方程有两个相等的实数根，可推出根的判别式 ，代入相应的系数即可解得 a 的取值．

【详解】 有两个相等的实数根

解得：

故选： B ．

【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，能根据方程有两个相等的实数根推出根的判别式等于零是解题的关键．

B

【分析】先将一元二次方程化为一般形式，然后根据根的判别式判断即可．

【详解】解：将一元二次方程 化为一般形式为 ，

∵ ，

∴ 一元二次方程 有两个相等的实数根，故 B 正确．

故选： B ．

【点睛】本题考查了一元二次方程 的根的判别式 ：当 ，方程有两个不相等的实数根；当 ，方程有两个相等的实数根；当 ，方程没有实数根．

C

【分析】直接利用开平方法求解即可．

【详解】解： ，

解得： ， ，

故选： C

【点睛】本题考查了一元二次方程的求解，解题的关键是掌握直接开方法求解．

C

【分析】利用因式分解法解出一元二次方程的解，再作出判断即可．

【详解】解： ，

移项得 ，

因式分解得 ，

所以 或 ，

解得 或 ．

故选： C ．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的解法并灵活运用是解题的关键．

C

【分析】根据三角形的三边关系可知 ，可知一元二次方程根的情况．

【详解】解： ，

∵ a 、 b 、 c 是三角形三边的长，

∴ ，

∴ ，

∴ 原方程没有实数根，

故选： C ．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，三角形的三边关系，熟练掌握根的判别式与根的情况的关系是解题的关键．