盲盒近来火爆,这种不确定的 “ 盲抽 ” 模式受到了大家的喜爱,一服装厂用某种布料生产玩偶 与玩偶
组合成一批盲盒,一个盲盒搭配
个玩偶
和
个玩偶
,已知每米布料可做
个玩偶
或
个玩偶
,现计划用
米这种布料生产这批盲盒(不考虑布料的损耗),设用
米布料做玩偶
,用
米布料做玩偶
,使得恰好配套,则下列方程组正确的是( )
A . B .
C . D .
C
【分析】这个是 “ 配套问题 ” ,根据题意可知用 米布料做玩偶
可以做
个,用
米布料做玩偶
可以做
,一个盲盒中搭配
个玩偶
和
个玩偶
,由此即可列出等量关系求解.
【详解】解:根据题意得,共有 米布料,用
米布料做玩偶
,用
米布料做玩偶
,
∴ ,
∵ 每米布料可做 个玩偶
或
个玩偶
,
∴ 玩偶 有
个,玩偶
有
个,
∵ 一个盲盒搭配 个玩偶
和
个玩偶
,
∴ ,即
,
故选: .
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的运用,理清题意,列出数量关系是解题的关键.
我国民间流传这样一道题:只闻隔壁人分银,不知多少银和人;每人 7 两多 7 两,每人半斤少半斤.试问各位善算者,多少人分多少银(注:古代 1 斤 =16 两).若设有 人,分
两银,则可列方程组为( ).
A . B .
C .
D .
B
【分析】首先理解题意,根据题意,找出关系式,列方程组即可.
【详解】解:设有 x 人,分银 y 两,
根据题意,每人 7 两多 7 两,则有 ,
每人半斤少半斤,则有 ,
联立则有 .
故选 B .
【点睛】此题主要考查二元一次方程组的实际应用,读懂题意是解决本题的关键.
下列方程中,关于 x 的一元二次方程的是( )
A . B .
C .
D .
C
【分析】根据只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫一元二次方程进行分析即可.
【详解】解: A .该方程是二元一次方程,故此选项不符合题意;
B .该方程是二元二次方程,故此选项不符合题意;
C .该方程是一元二次方程,故本选项符合题意;
D 、该方程是分式方程,故此选项不符合题意;
故选: C .
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义,熟练掌握定义是解答本题的关键.
方程组 的解为
,则被遮盖的两个数分别为( )
A . 5 和 1 B . 1 和 3 C . 2 和 3 D . 2 和 4
A
【分析】将 ,代入方程
,可得
的值,将
的值代入
即可求解.
【详解】解:依题意,将 ,代入方程
,得
,
将 代入
得
,
∴ 被遮盖的两个数分别为 和 1 ,
故选 A .
【点睛】本题主要考查二元一次方程组解的定义,熟练掌握概念是解题的关键.
若 是关于
,
的方程组
的一个解,则
的值为 ( )
A . 5 B .- 5 C . 3 D . 9
B
【分析】把 代入
得到新方程,求解二元一次方程组,解出
,
的值,即可求解
.
【详解】 ∵ 是方程组
的解
∴
令
∴ 得,
由 得,
∴
∴ 把 代入
,得
,解得:
∴ .
故选: B .
【点睛】本题考查二元一次方程组的解,解题的关键是掌握解二元一次方程组和二元一次方程组的解.
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