C

【分析】根据加权平均数的计算公式分别求出甲和乙的总成绩，即可得出结论．

【详解】解：甲的总成绩为： （分），

乙的总成绩为： （分）．

故选： C

【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解本题的关键．加权平均数的计算公式： ．

D

【分析】利用众数、平均数、极差、中位数的定义逐项判断，即可得出答案．

【详解】解：由题意知，该组数据为： 5 ， 5 ， 10 ， 10 ， 10 ， 10 ， 20 ， 20 ， 20 ， 20 ， 20 ， 50 ， 50 ， 50 ， 100 ．

20 出现的次数最多，因此众数是 20 ，故 A 选项错误；

，因此平均数是 ，故 B 选项错误；

最大值与最小值的差为： ，因此极差是 95 ，故 C 选项错误；

该组数据中 15 个数，从小到大排列时第 8 个数是 20 ，即中位数是 20 ，故 D 选项正确；

故选 D ．

【点睛】本题考查数据分析相关知识点，涉及众数、平均数、极差、中位数等，熟练掌握相关定义是解题的关键．

C

【分析】先根据平均数求出 x 的值，然后分别根据极差、众数、中位数以及方差的定义求解即可．

【详解】 一组数据 8 ， 5 ， x ， 8 ， 10 的平均数是 8 ，

，

解得 ，

这组数据为： 5 ， 8 ， 8 ， 9 ， 10 ，

极差为 10-5=5 ，故 A 选项正确，不符合题意；

众数是 8 ，故 B 选项正确，不符合题意；

中位数是 8 ，故 C 选项错误，符合题意；

方差 = ，

D 选项正确，不符合题意；

故选 C ．

【点睛】此题考查了极差、众数、中位数以及方差的定义，熟练掌握并运用平均数、众数、中位数以及极差的概念是解题的关键．

A

【分析】根据方差公式可得共有 6 个数据，这 6 个数据的平均数为 4 ，即可得．

【详解】解： ∵ ，

∴ 共有 6 个数据，这 6 个数据的平均数为 4 ，

则该组数据的总和为： ，

故选： A ．

【点睛】本题考查了方差，解题的关键是理解方差的计算公式和公式字母所表示的意义．

D

【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

【详解】解：设这家公司除经理外 50 名员工的工资和为 a 元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是 元，今年工资的平均数是 元，显然 ；

由于这 51 个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变．

众数也没有变化 .

故选： D ．

【点睛】本题主要考查了平均数，中位数的概念，要掌握这些基本概念才能熟练解题．同时注意到个别数据对平均数的影响较大，而对中位数和众数没影响．