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2022-2023学年度初中数学八年级(下)——数据的分析练习题含解析
2022-2023学年度初中数学八年级(下)——数据的分析练习题含解析
初中
整体难度:中等
2022-10-28
题号
评分
一、选择题 (共15题)
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1.

某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼,规定体育科目学期成绩满分 100 分,其中平时表现(早操、课间操)、期中考试和期末考试成绩按比例 计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下:(

学生

平时表现 /

期中考试 /

期末考试 /

96

91

86

82

97

90

A .甲、乙二人的总成绩都是 90

B .甲、乙二人的总成绩都是 89

C .甲的总成绩是 90 分,乙的总成绩是 89

D .甲的总成绩是 89 分,乙的总成绩是 90

难度:
知识点:数据的集中趋势
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【答案】

C

【分析】根据加权平均数的计算公式分别求出甲和乙的总成绩,即可得出结论.

【详解】解:甲的总成绩为: (分),

乙的总成绩为: (分).

故选: C

【点睛】本题考查了加权平均数,熟练掌握加权平均数的计算公式是解本题的关键.加权平均数的计算公式:

2.

为了帮助市一名家庭困难的学生,某班有 15 名同学积极捐款,他们捐款数额如下表:关于这 15 名同学所捐款的数额,下列说法正确的是(

捐款的数额(单位:元)

5

10

20

50

100

人数 /

2

4

5

3

1

A .众数是 100 B .平均数是 30 C .极差是 20 D .中位数是 20

难度:
知识点:数据的集中趋势
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【答案】

D

【分析】利用众数、平均数、极差、中位数的定义逐项判断,即可得出答案.

【详解】解:由题意知,该组数据为: 5 5 10 10 10 10 20 20 20 20 20 50 50 50 100

20 出现的次数最多,因此众数是 20 ,故 A 选项错误;

,因此平均数是 ,故 B 选项错误;

最大值与最小值的差为: ,因此极差是 95 ,故 C 选项错误;

该组数据中 15 个数,从小到大排列时第 8 个数是 20 ,即中位数是 20 ,故 D 选项正确;

故选 D

【点睛】本题考查数据分析相关知识点,涉及众数、平均数、极差、中位数等,熟练掌握相关定义是解题的关键.

3.

已知一组数据 8 5 x 8 10 的平均数是 8 ,以下说法错误的是(

A .极差是 5 B .众数是 8 C .中位数是 9 D .方差是 2.8

难度:
知识点:数据的集中趋势
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【答案】

C

【分析】先根据平均数求出 x 的值,然后分别根据极差、众数、中位数以及方差的定义求解即可.

【详解】 一组数据 8 5 x 8 10 的平均数是 8

解得

这组数据为: 5 8 8 9 10

极差为 10-5=5 ,故 A 选项正确,不符合题意;

众数是 8 ,故 B 选项正确,不符合题意;

中位数是 8 ,故 C 选项错误,符合题意;

方差 =

D 选项正确,不符合题意;

故选 C

【点睛】此题考查了极差、众数、中位数以及方差的定义,熟练掌握并运用平均数、众数、中位数以及极差的概念是解题的关键.

4.

某组数据的方差 ,则该组数据的总和是(  )

A 24 B 4 C 6 D 16

难度:
知识点:数据的波动程度
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【答案】

A

【分析】根据方差公式可得共有 6 个数据,这 6 个数据的平均数为 4 ,即可得.

【详解】解:

共有 6 个数据,这 6 个数据的平均数为 4

则该组数据的总和为:

故选: A

【点睛】本题考查了方差,解题的关键是理解方差的计算公式和公式字母所表示的意义.

5.

某公司共有 51 名员工(包括 1 名经理),经理的工资高于其他员工的工资,今年经理的工资从去年的 200000 元增加到 225000 元,而其他员工的工资同去年一样,则这家公司所有员工今年的工资与去年相比,集中趋势相同的是(  )

A .只有平均数 B .只有中位数

C .只有众数 D .中位数和众数

难度:
知识点:数据的集中趋势
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【答案】

D

【分析】本题考查统计的有关知识,找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.

【详解】解:设这家公司除经理外 50 名员工的工资和为 a 元,则这家公司所有员工去年工资的平均数是 元,今年工资的平均数是 元,显然

由于这 51 个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化,所以中位数不变.

众数也没有变化 .

故选: D

【点睛】本题主要考查了平均数,中位数的概念,要掌握这些基本概念才能熟练解题.同时注意到个别数据对平均数的影响较大,而对中位数和众数没影响.

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试题总数:
35
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
18
51.42%
基础
6
17.14%
中等
11
31.42%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
15
42.85%
填空题
10
28.57%
解答题
10
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
数据的集中趋势
21
60.0%
数据的波动程度
4
11.42%
有理数的加减法
1
2.85%
直方图
2
5.71%
统计调查
7
20.0%
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该作品由: 用户黄辉忠分享上传

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