2022-2023学年度初中数学九年级（上）——一元二次方程练习题含解析
初中
整体难度：中等
2022-10-14
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共15题)
添加该题型下试题
1.
心悦厂四月份生产 200 台，计划五、六月份共生产 3000 台，设五、六月份每月的平均增长率为 x ，根据题意列出的方程是（ ）
A ． 200 （ 1+ x ） 2 ＝ 3000 B ． 200 （ 1 ﹣ x ）＝ 3000
C ． 200 （ 1+ x ） +200 （ 1+ x ） 2 ＝ 3000 D ． 200+200 （ 1+ x ） +200 （ 1+ x ） 2 ＝ 3000
难度：
知识点：实际问题与一元二次方程
使用次数：179
【答案】
C
【分析】设五、六月份每月的平均增长率为 x ，分别表示出五、六月份的生产量，列方程即可．
【详解】 解：五月份的生产量为 200 ×（ 1+ x ），六月份的生产量为 200 ×（ 1+ x ）（ 1+ x ），
那么五、六月份共生产 200 （ 1+ x ） +200 （ 1+ x ） 2 ＝ 3000 ．
故选： C ．
【点睛】此题考查的是一元二次方程的实际应用，正确理解增长率问题是解题的关键．
2.
设 是方程
的两个根，则有 ( )
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：解一元二次方程
使用次数：286
【答案】
B
【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系列式计算即可． 一元二次方程 的根与系数的关系是：
．
【详解】 ∵ 是方程
，
∴
故选 ∶B ．
【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数的关系，掌握一元二次方程 的根与系数的关系是：
是解题的关键．
3.
一元二次方程 ，下列分解正确的是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：一元二次方程
使用次数：293
【答案】
A
【分析】把 的左边按照十字乘法分解因式为：
，从而可得答案．
【详解】解：
，
，
故选： A ．
【点睛】本题考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握利用十字的乘法分解因式是解题的关键．
4.
国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加， 2018 年至 2020 年我国快递业务收入由 5000 亿元增加到 7500 亿元．设我国 2018 年至 2020 年快递业务收入的年平均增长率为 ，则可列方程为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：实际问题与一元二次方程
使用次数：253
【答案】
C
【分析】设我国 2018 年至 2020 年快递业务收入的年平均增长率为 x ，根据题意可得等量关系，根据等量关系列出方程即可．
【详解】解：设我国 2018 年至 2020 年快递业务收入的年平均增长率为 ，
由题意得： ，
故选： C ．
【点睛】本题考查了一元二次方程增长率问题的应用，理解题意列出方程是解题的关键．
5.
用配方法解方程 时，应将其变形为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：解一元二次方程
使用次数：285
【答案】
D
【分析】本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
【详解】解： ，
，
，
．
故选： D ．
【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键．注意：只有当二次项的系数是 1 的时候，才是等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方．
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试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
16
45.71%
基础
6
17.14%
中等
12
34.28%
偏难
1
2.85%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
15
42.85%
填空题
10
28.57%
解答题
10
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
实际问题与一元二次方程
7
20.0%
解一元二次方程
14
40.0%
一元二次方程
10
28.57%
乘法公式
1
2.85%
直方图
1
2.85%
整式
1
2.85%
一次函数
1
2.85%
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