2022-2023学年度初中数学——实数练习题含解析
初中
整体难度：中等
2022-09-24
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.
已知一个正数的两个平方根分别是 和
，求这个数的立方根．（ ）
A ． B ． 10 C ．
D ． 100
难度：
知识点：平方根
使用次数：110
【答案】
C
【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，求出 a 的值，进而确定出这个数，求出这个数的立方根即可．
【详解】解：根据题意得： 3 a ＋ 2 ＋ a ＋ 14 ＝ 0 ，
解得： a ＝ −4 ，
∴ 这个正数是 ，
∴ 这个数的立方根是 ，故 C 正确．
故选： C ．
【点睛】本题主要考查了立方根和平方根定义，根据题意求出 a 的值，是解题的关键．
2.
已知实数 a 在数轴上的位置如图，则化简 的结果为（ ）
A ． 4 B ． 1 C ． D ．
难度：
知识点：实数
使用次数：264
【答案】
D
【分析】直接利用绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案．
【详解】解：由数轴可得： ，
所以 ，
则 ．
故选： D ．
【点睛】此题主要考查了绝对值的性质和二次根式的性质与化简，正确去掉绝对值符号，化简二次根式是解题关键．
3.
如图，直径为 1 个单位长度的圆从 A 点沿数轴滚动（无滑动）两周到达点 B ，则点 B 表示的数是（ ）
A ． π B ． 2π C ． 2π+1 或 2π-1 D ． 2π ﹣ 1 或 -1-2π
难度：
知识点：实数
使用次数：105
【答案】
D
【分析】先求出圆的周长，再根据数轴的定义，分两种情况，进行解答即可．
【详解】解： 圆的直径为 1 个单位长度，
该圆的周长为
，
又 点 A 代表的数为
，
当圆沿数轴向左滚动两周到达点 B 时，点 B 表示的数是
，
当圆沿数轴向右滚动两周到达点 B 时，点 B 表示的数是 ，
故选： D ．
【点睛】本题考查实数与数轴的特点，熟练掌握实数与数轴上的点是一一对应关系是解题的关键．
4.
估计 的值在（ ）
A ． 到
之间 B ．
到
之间 C ．
到
之间 D ．
到
之间
难度：
知识点：实数
使用次数：142
【答案】
C
【分析】估算出 的范围即可得到答案．
【详解】解： ，
，
，
估计
的值在：
到
之间，
故选： C ．
【点睛】本题主要考查了无理数的估算，熟知无理数的估算方法是解题的关键．
5.
如果 a 2 ＝ 16 ，那么 a 等于（ ）
A ． 4 B ．﹣ 4 C ． 16 D ． ±4
难度：
知识点：平方根
使用次数：238
【答案】
D
【分析】根据平方根的性质求解即可．
【详解】 解： ∵ a 2 ＝ 16 ，
∴ a ＝ ± 4 ，
故选： D ．
【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．
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全选试题
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收藏试卷
试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
21
60.0%
基础
6
17.14%
中等
8
22.85%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
28.57%
填空题
10
28.57%
解答题
10
28.57%
未分类
5
14.28%
知识点统计
知识点
数量
占比
平方根
10
28.57%
实数
11
31.42%
有理数
2
5.71%
立方根
3
8.57%
分式的运算
3
8.57%
实数单元测试
2
5.71%
二次根式的加减
1
2.85%
乘法公式
2
5.71%
整式
1
2.85%
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