如图,一次函数 的图象分别与 轴, 轴交于 A , B 两点,与正比例函数 得的图象交于点 C ( , 1 ).则不等式 的解集是( )
A . B . C . D .
A
【分析】求出 C 点坐标,根据函数图像可得解集.
【详解】 C ( m , 1 )代入
解得 m =3
C ( 3 , 1 )
根据图像可知
解是
故选 A
【点睛】此题考查函数交点问题,解题的关键是求出交点坐标,结合图像确定取值范围.
如图,直线 y = kx + b 与 y 轴交于点( 0 , 1 ),则关于 x 的不等式 kx + b <1 的解集是( )
A . x >0 B . x <0 C . x >1 D . x <1
A
【分析】直接利用函数图象法即可得.
【详解】解:由函数图象可知,关于 的不等式 的解集是 ,
故选: A .
【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式,熟练掌握函数图象法是解题关键.
如图,函数 的图象经过点 ,与函数 的图象相交于点 ,则关于 的不等式 的解集为( )
A . B . C . D .
B
【分析】先根据函数 求出点 的坐标,再根据函数图象法即可得.
【详解】解:将 代入函数 得: ,解得 ,即 ,
则由函数图象可知,关于 的不等式 的解集为 ,
故选: B .
【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式,熟练掌握函数图象法是解题关键.
如图,已知直线 与 的交点的横坐标为 ,根据图像,下列结论中错误的是( )
A . B .
C . 是方程 的解 D . 是不等式 的解集
D
【分析】根据一次函数的图像和性质进行判断即可.
【详解】 A : ∵ 的图像经过一、三象限,
∴ ,
故 A 符合题意;
B : ∵ 的图像与 y 轴交于正半轴,
∴ ,
故 B 符合题意;
C :由题意得,直线 与 的交点的横坐标为 ,
∴ 是方程 的解,
故 C 符合题意;
D :由图可知,当 是不等式 ,
故 D 不符合题意;
故选: D
【点睛】本题主要考查了一次函数的图像和性质,熟练地掌握一次函数图像交点的意义是解题的关键.
如图,函数 和 的图象相交于 ,则不等式 的解集为 ( )
A . B . C . D .
A
【分析】首先利用待定系数法求出 点坐标,再以交点为分界,结合图象写出不等式 解集即可.
【详解】解: 函数 过点 ,
,
解得: ,
,
观察图象得:当 时,函数 的图象位于 的图象上方或两直线相交,
不等式 的解集为 .
故选: A .
【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式,关键是求出 点坐标.
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