光年为一个长度单位,它是指光在一年内走的距离,大约为 940000000000000 米,那么将 9460000000000000 用科学记数法表示是 ( )
A . 9.46×10 15 B . 94.6×10 14 C . 946×10 13 D . 0.946×10 17
A
【分析】将 9460000000000000 用科学记数法表示成 a ×10 n ( 1 < | a | < 10 , n 为整数)的形式即可.
【详解】解: 9460000000000000= 9.46×10 15 .
故选: A .
【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于 1 的数,将原数表示成 a ×10 n ( 1 < | a | < 10 , n 为整数)的形式,确定 a 和 n 的值成为解答本题的关键.
下列判断正确的是( ).
A .近似数 0.35 等于 0.350 B . 的相反数为
C . 的倒数为 D .
B
【分析】根据近似数、相反数、倒数、绝对值的定义分别对每一项进行分析,即可得出答案.
【详解】解: A 、近似数 0.35 与 0.350 的精确度不同, 0.35 精确到百分位, 0.350 精确到千分位,原说法错误,故此选项不符合题意;
B 、 a 的相反数为 - a ,原说法正确,故此选项符合题意;
C 、当 m 为 0 时, m 没有倒数,原说法错误,故此选项不符合题意;
D 、当 m ≥0 时, | m |= m ,当 m < 0 时, | m |=- m ,原说法错误,故此选项不符合题意;
故选: B .
【点睛】此题考查了近似数、相反数、倒数、绝对值.解题的关键是掌握近似数、相反数、倒数、绝对值的定义,从一个数的左边第一个非零数字起,到精确到的数位止.最后一位所在的位置就是精确度.
下列命题中,假命题的个数为( )
① 有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形
② 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.
③ 如果 ,那么 ,
④ 如果 ,那么 .
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
B
【分析】 ① 根据等边三角形判断即可判断 .
② 根据 HL 即可判断直角三角形全等.
③ 同号相乘的法则即可判断 .
④ 根据不等式性质即可判断.
【详解】解: ① 有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形,正确,为真命题,不符合题意;
② 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等,正确,是真命题,不符合题意.
③ 如果 ,那么 , 或 , ,故错误,是假命题,符合题意.
④ 如果 ,那么 ,错误,是假命题,符合题意,
假命题有 2 个,
故选 B .
【点睛】本题考查的知识点较多,等边三角形判定、全等三角形判定、乘法法则、不等式的性质等,关键在于掌握基础知识。属于基础题 .
已知 = 0 ,那么( a + b ) 2021 的值为( )
A . 1 B . 0 C .﹣ 1 D .
C
【分析】根据非负数的性质列式求出 a 、 b 的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【详解】解:根据题意得, a +2 = 0 , b ﹣ 1 = 0 ,
解得 a =﹣ 2 , b = 1 ,
所以( a + b ) 2021
=(﹣ 2+1 ) 2021
=(﹣ 1 ) 2021
=﹣ 1 ,
故选: C .
【点睛】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为 0 时,这几个非负数都为 0 .
已知 , , c = ,则比较 a 、 b 、 c 的大小结果是( )
A . B . C . D .
D
【分析】先根据乘方法则计算出 a 值,负整指数幂运算法则计算出 b 值,零指数幂运算法则计算出 c 值,再根据有理数大小比较法则比较,即可得出答案.
【详解】解: ∵ a = , b =4 -2 = , c = π 0 =1 ,
又 ∵1> >
∴ c > a > b ,
故选: D .
【点睛】本题考查有理数大小比较,熟练掌握零指数幂与负整指数幂的运算法则是解题的关键.
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