估计 的值应在( )
A . 2 和 3 之间 B . 3 和 4 之间 C . 4 和 5 之间 D . 5 和 6 之间
B
【解析】
【分析】
先计算出 的值,然后估算出这个值即可得到答案.
【详解】
解:
,
∵ ,
∴ ,
∴ ,
故选 B .
【点睛】
本题主要考查了二次根式的运算,无理数的估算,正确计算出 的值是解题的关键.
下列计算正确的是( )
A . B .
C . D .
C
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的加、减、乘、除运算逐项计算即可求解.
【详解】
A 、 不能合并在一起,故选项 A 错误;
B 、 中, 与 不是同类二次根式,不能合并在一起,故选项 B 错误;
C 、 ,计算正确;
D 、 ,故选项 D 错误,
故选 C
【点睛】
本题考查了二次根式的运算,熟记二次根式运算法则和性质是解题的关键,
函数 中,自变量 x 的取值范围是( )
A . B . C . D .
C
【解析】
【分析】
根据二次根式、立方根、分式的性质分析,即可得到答案.
【详解】
根据题意,得
∴
故选: C .
【点睛】
本题考查了二次根式、立方根、分式的知识;解题的关键是熟练掌握二次根式的性质,从而完成求解.
我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形.已知关于 的代数式 ,请结合你所学知识,判断下列说法正确的有( )个
① 当 时, ;
② 存在实数 ,使得 ;
③ 若 ,则 ;
④ 已知代数式 A 、 B 、 C 满足 , ,则 .
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
B
【解析】
【分析】
利用代数式的值可判断 ① ,利用完全平方公式可判断 ② ,利用公式变形,整体代入求值可判断 ③ ,根据 , ,求出 配方得出 ,然后代入求值可判断 ④ .
【详解】
解 ① 当 时, ,故 ① 正确;
② 存在实数 ,使得 ,故 ② 不正确;
③ 若 ,
∴ ,当 ,
∴ ,
∴ ,
则 ;
故 ③ 正确;
④ 已知代数式 A 、 B 、 C 满足 , ,
∴
则
=
=
=
=18 ;
故 ④ 正确,
∴ 正确的个数有 3 个,
故选 B .
【点睛】
本题考查代数式求值,完全平方公式性质,二次根式的混合运算,掌握完全平方公式及其变形公式,和代数式求值方法是解题关键.
估计 的值应在( )
A . 2 和 3 之间 B . 3 和 4 之间 C . 4 和 5 之间 D . 5 和 6 之间
C
【解析】
【分析】
先根据二次根式乘法运算法则计算,再根据无理数的估算方法求解即可.
【详解】
解: .
∵ ,
∴ ,即 .
故选: C .
【点睛】
本题考查二次根式的乘法运算,无理数的估算,熟练掌握这些知识点是解题关键.
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