2021-2022学年初中九年级第二十三单元数学练习题含解析
初中
整体难度：中等
2022-06-11
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共25题)
添加该题型下试题
1.
对于图 1 和图 2 ，判断正确的是（ ）
A ．图 1 是中心对称图形，图 2 是轴对称图形
B ．均为中心对称图形
C ．图 1 是轴对称图形，图 2 是中心对称图形
D ．均为轴对称图形
难度：
知识点：轴对称
使用次数：237
【答案】
A
【解析】
【详解】
解：图 1 是中心对称图形，图 2 是轴对称图形，
故选： A ．
【点睛】
本题考查中心对称图形与轴对称图形，一个图形绕着一点旋转 180 度且与原图形完全重合的图形叫中心对称图形；一个图形沿着一条直线对折后图形的两部分能够完全重合的图形是轴对称图形．
2.
下列数学符号既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
难度：
知识点：轴对称
使用次数：161
【答案】
D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断即可．
【详解】
A 选项数学符号是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B 选项数学符号是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
C 选项数学符号是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
D 选项数学符号既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
故选： D ．
【点睛】
本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，即一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，则这个图形是轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180° ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；熟练掌握知识点是解题的关键．
3.
下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
难度：
知识点：轴对称
使用次数：164
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断即可．
【详解】
A. 选项图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；
B. 选项图形是中心对称图形不是轴对称图形，不符合题意；
C. 选项图形是中心对称图形不是轴对称图形，不符合题意；
D. 选项图形是中心对称图形不是轴对称图形，不符合题意；
故选： A ．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合，熟练掌握知识点是解题的关键．
4.
如图，已知钝角三角形 ABC ，将 △ ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 110° 得到 ，连接
，若
，则
的度数为（ ）
A ． 55° B ． 65° C ． 85° D ． 75°
难度：
知识点：平行线的性质
使用次数：222
【答案】
D
【解析】
【分析】
根据旋转的性质确定 ，
，根据三角形内角和定理，等边对等角求出
，根据平行线的性质求出
，最后根据角的和差关系即可求解．
【详解】
解： ∵△ ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 110° 得到 ，
∴ ，
．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
故选： D ．
【点睛】
本题考查旋转的性质，三角形内角和定理，等边对等角，平行线的性质，角的和差关系，熟练掌握这些知识点是解题关键．
5.
“ 中国结 ” 是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．下列四个中国结图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个
难度：
知识点：轴对称
使用次数：228
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：第 1 个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
第 2 个图形既是中心对称图形，但不是轴对称图形；
第 3 个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
第 4 个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
所以，既是轴对称图形，又是中心对称图形共有 3 个，
故选： C ．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
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试题总数：
40
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
14
35.0%
中等
13
32.5%
基础
5
12.5%
偏难
8
20.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
25
62.5%
填空题
10
25.0%
解答题
5
12.5%
知识点统计
知识点
数量
占比
轴对称
7
17.5%
平行线的性质
1
2.5%
中心对称
4
10.0%
三角形全等的判定
13
32.5%
等腰三角形
3
7.5%
勾股定理
2
5.0%
全等三角形
2
5.0%
图形的旋转
3
7.5%
画轴对称图形
1
2.5%
几何图形
1
2.5%
一次函数
1
2.5%
平面直角坐标系
1
2.5%
直射、射线、线段
1
2.5%
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