下列各数的相反数中,最大的是( )
A . 2 B . 1 C .﹣ 1 D .﹣ 2
D
【分析】
根据相反数的概念先求得每个选项中对应的数据的相反数,然后再进行有理数的大小比较.
【详解】
解: 2 的相反数是﹣ 2 ,
1 的相反数是﹣ 1 ,
﹣ 1 的相反数是 1 ,
﹣ 2 的相反数是 2 ,
∵2 > 1 >﹣ 1 >﹣ 2 ,
故选: D .
【点睛】
本题考查相反数的概念及有理数的大小比较,只有符号不同的两个数叫做互为相反数,正数大于 0 , 0 大于负数,正数大于一切负数;两个负数比大小,绝对值大的反而小.
如图,一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上,若入射光线与出射光线的夹角为 60° ,则平面镜的垂线与水平地面的夹角 α 的度数是( )
A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°
B
【分析】
作 CD ⊥ 平面镜,垂足为 G ,根据 EF ⊥ 平面镜,可得 CD // EF ,根据水平线与底面所在直线平行,进而可得夹角 α 的度数.
【详解】
解:如图,作 CD ⊥ 平面镜,垂足为 G ,
∵ EF ⊥ 平面镜,
∴ CD // EF ,
∴∠ CDH = ∠ EFH = α ,
根据题意可知: AG ∥ DF ,
∴∠ AGC = ∠ CDH = α ,
∴∠ AGC = α ,
∵∠ AGC AGB
60° = 30° ,
∴α = 30° .
故选: B .
【点睛】
本题考查了入射角等于反射角问题,解决本题的关键是法线 CG 平分 ∠ AGB .
第七次全国人口普查数据显示,山东省常住人口约为 10152.7 万人,将 101 527 000 用科学记数法(精确到十万位)( )
A . 1.02×10 8 B . 0.102×10 9 C . 1.015×10 8 D . 0.1015×10 9
C
【分析】
先用四舍五入法精确到十万位,再按科学记数法的形式和要求改写即可.
【详解】
解:
故选: C
【点睛】
本题考查了近似数和科学记数法的知识点,取近似数是本题的基础,熟知科学记数法的形式和要求是解题的关键.
若菱形两条对角线的长度是方程 x 2 ﹣ 6 x +8 = 0 的两根,则该菱形的边长为( )
A . B . 4 C . 25 D . 5
A
【分析】
先求出方程的解,即可得到 ,根据菱形的性质求出
和
,根据勾股定理求出
即可.
【详解】
解:解方程 ,得
,
即 ,
∵ 四边形 是菱形,
∴ ,
由勾股定理得 ,
即菱形的边长为 ,
故选: .
【点睛】
本题考查了解一元二次方程和菱形的性质,正确求出方程的根是解题的关键.
如图,某机器零件的三视图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A .主视图 B .左视图 C .俯视图 D .不存在
C
【分析】
根据该几何体的三视图,结合轴对称图形的定义:如果一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形及中心对称的定义:把一个图形绕着某一个点旋转 180° ,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形称为中心对称图形进行判断即可.
【详解】
解:该几何体的三视图如下:
三视图中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是俯视图,
故选: C .
【点睛】
本题考查简单几何体的三视图,中心对称、轴对称,理解视图的意义,掌握简单几何体三视图的画法以及轴对称、中心对称的意义是正确判断的前提.
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