A

【分析】

根据三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．

【详解】

A 、 3 ＋ 4 ＞ 5 ，能组成三角形，故此选项合题意；
B 、 4 ＋ 6 ＝ 10 ，不能组成三角形，故此选项不符合题意；
C 、 1 ＋ 1 ＜ 3 ，不能组成三角形，故此选项不合题意；
D 、 3 ＋ 4 ＜ 9 ，不能组成三角形，故此选项不合题意；
故选： A ．

【点睛】

此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

C

【分析】

可根据 n 边形从一个顶点引出的对角线与边的关系： n −3 ，可分成（ n −2 ）个三角形直接判断．

【详解】

解：从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个 n 边形分成三角形的个数是（ n −2 ） ,

∴7 边形的一个顶点可以作 4 条对角线，把这个 7 边形分成 个三角形；
故选： C ．

【点睛】

多边形有 n 条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（ n −3 ）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（ n −2 ）个三角形．

B

【分析】

根据三角形的内角和公式分别求得各角的度数，从而判断其形状．

【详解】

A 、设三个角分别为 2x ， 3x ， 4x ，根据三角形内角和定理得三个角分别为： 40° ， 60° ， 80° ，所以不是直角三角形；

B 、设三个角分别为 x ， 2x ， 3x ，根据三角形内角和定理得三个角分别为： 30° ， 60° ， 90° ，所以是直角三角形；

C 、设三个角分别为 4x ， 3x ， 5x ，根据三角形内角和定理得三个角分别为： 60° ， 45° ， 75° ，所以不是直角三角形；

D 、设三个角分别为 x ， 2x ， 2x ，根据三角形内角和定理得三个角分别为： 36° ， 72° ， 72° ，所以不是直角三角形．

故选： B ．

【点睛】

本题通过设适当的参数，根据三角形内角和定理建立方程求出三个内角的度数后判断．

D

【详解】

解： A 、正确，利用 SAS 来判定全等；

B 、正确，利用 AAS 来判定全等；

C 、正确，利用 HL 来判定全等；

D 、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应．

故选 D ．

【点睛】

本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有 SSS 、 SAS 、 AAS 、 HL 等．

C

【分析】

根据全等三角形的性质得 AC=AB=5 ，由 EC=AC ﹣ AE 求解即可．

【详解】

解： ∵ ， AB=5 ，

∴AC=AB=5 ，

∵AE=2 ，

∴EC=AC ﹣ AE=5 ﹣ 2=3 ，

故选： C ．

【点睛】

本题考查了全等三角形的性质、线段的和与差，熟练运用全等三角形的性质是解答的关键．