下列实数中是无理数的是( )
A . B . C . D . 0
A
【分析】
根据无理数是无限不循环小数,可得答案.
【详解】
解: A 、 π 是无限不循环小数,故 A 是无理数;
B 、 是 2 有理数;
C 、 是有理数;
D 、 0 是有理数,
故选 A .
【点睛】
本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有理数是整数和分数,分数即有限小数或无限循环小数.
体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩,这里面蕴含的数学原理是( )
A .垂线段最短 B .两点之间,线段最短
C .平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D .两点确定一条直线
A
【分析】
由实际出发,老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.
【详解】
解:体育课上,老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.
故选: A .
【点睛】
此题考查知识点垂线段最短,关键是掌握垂线段的性质:垂线段最短.
为了解某县 2021 年参加中考的 14000 名学生的视力情况,抽查了其中 1000 名学生的视力进行统计分析,下面叙述错误的是( )
A . 14000 名学生的视力情况是总体 B .样本容量是 14000
C . 1000 名学生的视力情况是总体的一个样本 D .本次调查是抽样调查
B
【分析】
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
【详解】
A. 14000 名学生的视力情况是总体,故该选项正确,不符合题意;
B. 样本容量是 1000 ,故该选项不正确,符合题意;
C. 1000 名学生的视力情况是总体的一个样本 ,故该选项正确,不符合题意;
D. 本次调查是抽样调查,故该选项正确,不符合题意
故选 B
【点睛】
考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
下列说法不一定成立的是( )
A .若 ,则
B .若 ,则
C .若 ,则
D .若 ,则
C
【详解】
A .在不等式 的两边同时加上 c ,不等式仍成立,即 ,故本选项错误;
B .在不等式 的两边同时减去 c ,不等式仍成立,即 ,故本选项错误;
C .当 c=0 时,若 ,则不等式 不成立,故本选项正确;
D .在不等式 的两边同时除以不为 0 的 ,该不等式仍成立,即 ,故本选项错误.
故选 C .
如图, , ,则 等于( )
A . 40° B . 130° C . 140° D . 150°
C
【分析】
首先根据同位角相等,两直线平行可得 a∥b ,再根据平行线的性质可得 ∠3=∠5 ,再根据邻补角互补可得 ∠4 的度数.
【详解】
解: ∵∠1=∠2 ,
∴a∥b ,
∴∠3=∠5 ,
∵∠3=40° ,
∴∠5=40° ,
∴∠4=180°-40°=140° ,
故选: C .
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质与判定,关键是掌握同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.
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