若一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形的边数是…………………( )
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
【提示】为了便于计算,设每个内角都相等,那么每个内角是每个外角的5倍.
【答案】D.
已知菱形ABCD的两条对角线之和为l,面积为S,则它的边长为…………………( )
(A) (B)
(C)
(D)
【提示】设两对角线长的一半为a与b,则S=2 ab,l=2(a+b),边长为.利用a2+b2=(a+b)2-2 ab.
【答案】C.
如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,
则折痕EF的长是……………………………………………………………………( )
(A)7.5 (B)6 (C)10 (D)5
【提示】设AE=x,则ED=8-x,CE=x,用勾股定理列出方程x2=(8-x)2+62,解出x=,而OA=
AC=5.
【答案】A.
已知:如图,在□ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF
于G、H,并有下列结论:
(1)BE=DF; (2)AG=GH=HC; (3)EG=BG; (4)S△ABE=3 S△AGE.
其中正确的结论有…………………………………………………………………( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
【提示】BG=2 FH=2 GE.
【答案】D.
如图,E为矩形ABCD的边CD上的一点,AB=AE=4,BC=2,则∠BEC是( )
(A)15° (B)30° (C)60° (D)75°
【提示】作EF⊥AB于F点,则由AE=2 BC=2 EF,得知∠EAB=30°.
【答案】D.
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