初中数学山东省烟台市2019年中考数学真题试题(含解析)

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初中数学山东省烟台市2019年中考数学真题试题(含解析)
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  • 难度: 使用次数:2 入库时间:2019-09-05

    亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.

    1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?

    2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?

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  • 难度: 使用次数:9 入库时间:2019-09-05

    如图,在矩形ABCD中,CD2AD4,点PBC上,将△ABP沿AP折叠,点B恰好落在对角线AC上的E点,OAC上一点,O经过点AP

    1)求证:BCO的切线;

    2)在边CB上截取CFCE,点F是线段BC的黄金分割点吗?请说明理由.

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  • 难度: 使用次数:1 入库时间:2019-09-05

    如图所示,一种适用于笔记本电脑的铝合金支架,边OAOB可绕点O开合,在OB边上有一固定点P,支柱PQ可绕点P转动,边OA上有六个卡孔,其中离点O最近的卡孔为M,离点O最远的卡孔为N.当支柱端点Q放入不同卡孔内,支架的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上,电脑台面的角度可达到六档调节,这样更有利于工作和身体健康,现测得OP的长为12cmOM10cm,支柱PQ8m

    1)当支柱的端点Q放在卡孔M处时,求∠AOB的度数;

    2)当支柱的端点Q放在卡孔N处时,∠AOB20.5°,若相邻两个卡孔的距离相同,求此间距.(结果精确到十分位)

    参考数据表

    计算器按键顺序

    计算结果(已取近似值)

    2.65

    6.8

    11.24

    0.35

    0.937

    41

    49

    49

    41

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  • 难度: 使用次数:9 入库时间:2019-09-05

    【问题探究】

    1)如图1,△ABC和△DEC均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE90°,点BDE在同一直线上,连接ADBD

    请探究ADBD之间的位置关系:     

    ACBCDCCE,则线段AD的长为     

    【拓展延伸】

    2)如图2,△ABC和△DEC均为直角三角形,∠ACB=∠DCE90°,ACBCCDCE1.将△DCE绕点C在平面内顺时针旋转,设旋转角∠BCDα0°≤α360°),作直线BD,连接AD,当点BDE在同一直线上时,画出图形,并求线段AD的长.

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  • 难度: 使用次数:10 入库时间:2019-09-05

    如图,顶点为M的抛物线yax2+bx+3x轴交于A(﹣10),B两点,与y轴交于点C,过点CCDy轴交抛物线于另一点D,作DEx轴,垂足为点E,双曲线yx0)经过点D,连接MDBD

    1)求抛物线的表达式;

    2)点NF分别是x轴,y轴上的两点,当以MDNF为顶点的四边形周长最小时,求出点NF的坐标;

    3)动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿OC方向运动,运动时间为t秒,当t为何值时,∠BPD的度数最大?(请直接写出结果)


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