初中数学江苏省镇江市2019年中考数学真题试题(含解析)

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初中数学江苏省镇江市2019年中考数学真题试题(含解析)
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  • 难度: 使用次数:0 入库时间:2019-08-24

    在三角形纸片ABC(如图1)中,∠BAC78°,AC10.小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图2).

    1)∠ABC     °;

    2)求正五边形GHMNC的边GC的长.

    参考值:sin78°≈0.98cos78°=0.21tan78°≈4.7

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  • 难度: 使用次数:0 入库时间:2019-08-24

    陈老师对他所教的九(1)、九(2)两个班级的学生进行了一次检测,批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计(各类别的得分如下表),并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图(不完整).

    各类别的得分表

    得分

    类别

    0

    A:没有作答

    1

    B:解答但没有正确

    3

    C:只得到一个正确答案

    6

    D:得到两个正确答案,解答完全正确

    已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案,解答完全正确,九(1)班学生这道试题的平均得分为3.78分.请解决如下问题:

    1)九(2)班学生得分的中位数是     

    2)九(1)班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少?

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  • 难度: 使用次数:0 入库时间:2019-08-24

    【材料阅读】

    地球是一个球体,任意两条相对的子午线都组成一个经线圈(如图1中的⊙O).人们在北半球可观测到北极星,我国古人在观测北极星的过程中发明了如图2所示的工具尺(古人称它为“复矩”),尺的两边互相垂直,角顶系有一段棉线,棉线末端系一个铜锤,这样棉线就与地平线垂直.站在不同的观测点,当工具尺的长边指向北极星时,短边与棉线的夹角α的大小是变化的.

    【实际应用】

    观测点A在图1所示的⊙O上,现在利用这个工具尺在点A处测得α31°,在点A所在子午线往北的另一个观测点B,用同样的工具尺测得α67°.PQ⊙O的直径,PQON

    1)求∠POB的度数;

    2)已知OP6400km,求这两个观测点之间的距离即⊙O的长.(π3.1

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  • 难度: 使用次数:1 入库时间:2019-08-24

    如图,二次函数y=﹣x2+4x+5图象的顶点为D,对称轴是直线1,一次函数yx+1的图象与x轴交于点A,且与直线DA关于l的对称直线交于点B

    1)点D的坐标是     

    2)直线l与直线AB交于点CN是线段DC上一点(不与点DC重合),点N的纵坐标为n.过点N作直线与线段DADB分别交于点PQ,使得△DPQ与△DAB相似.

    n时,求DP的长;

    若对于每一个确定的n的值,有且只有一个△DPQ与△DAB相似,请直接写出n的取值范围     

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  • 难度: 使用次数:0 入库时间:2019-08-24

    学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.

    在相距150个单位长度的直线跑道AB上,机器人甲从端点A出发,匀速往返于端点AB之间,机器人乙同时从端点B出发,以大于甲的速度匀速往返于端点BA之间.他们到达端点后立即转身折返,用时忽略不计.

    兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况,这里的”迎面相遇“包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.

    【观察】

    观察图1,若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为     个单位长度;

    若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为40个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为     个单位长度;

    【发现】

    设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度,他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度.兴趣小组成员发现了yx的函数关系,并画出了部分函数图象(线段OP,不包括点O,如图2所示).

    ①a     

    分别求出各部分图象对应的函数表达式,并在图2中补全函数图象;

    【拓展】

    设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度,他们第三次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度.

    若这两个机器人第三次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离y不超过60个单位长度,则他们第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离x的取值范围是     .(直接写出结果)

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