初中数学广西北部湾经济区2019年中考数学真题试题(含解析)

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初中数学广西北部湾经济区2019年中考数学真题试题(含解析)
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  • 难度: 使用次数:5 入库时间:2019-08-08

    如果抛物线C1的顶点在拋物线C2上,抛物线C2的顶点也在拋物线C1上时,那么我们称抛物线C1C2互为关联的抛物线.如图1,已知抛物线C1y1=x2+xC2y2=ax2+x+c互为关联的拋物线,点AB分别是抛物线C1C2的顶点,抛物线C2经过点D6-1).
    1)直接写出AB的坐标和抛物线C2的解析式;
    2)抛物线C2上是否存在点E,使得ABE是直角三角形?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由;
    3)如图2,点F-63)在抛物线C1上,点MN分别是抛物线C1C2上的动点,且点MN的横坐标相同,记AFM面积为S1(当点M与点AF重合时S1=0),ABN的面积为S2(当点N与点AB重合时,S2=0),令S=S1+S2,观察图象,当y1y2时,写出x的取值范围,并求出在此范围内S的最大值.

     

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