【解析】证明:令g(x)=f(x)-x.∵g(0)=,g()=f()-=-,∴g(0)·g()<0.又函数g(x)在[0,]上连续,所以存在x0∈(0,),使g(x0)=0.即f(x0)=x0.
∵g(0)=,g()=f()-=-,∴g(0)·g()<0.又函数g(x)在[0,]上连续,所以存在x0∈(0,),使g(x0)=0.即f(x0)=x0.
∴g(0)·g()<0.又函数g(x)在[0,]上连续,所以存在x0∈(0,),使g(x0)=0.即f(x0)=x0.
又函数g(x)在[0,]上连续,所以存在x0∈(0,),使g(x0)=0.即f(x0)=x0.
所以存在x0∈(0,),使g(x0)=0.即f(x0)=x0.
即f(x0)=x0.