初中数学2021届专题考点——实际问题与一元一次方程练习试卷【含解析】
初中
整体难度：偏难
2020-12-11
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共18题)
添加该题型下试题
1.
某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )
A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱
难度：
知识点：实际问题与一元一次方程
使用次数：100
【答案】
A
【解析】
设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，
则x（1+25%）=200，
解得，x=160，
y（1-20%）=200，
解得，y=250，
∴（200-160）+（200-250）=-10（元），
∴这家商店这次交易亏了10元.
故选A．
2.
某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
难度：
知识点：实际问题与一元一次方程
使用次数：200
【答案】
C
【分析】
试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可
【详解】
.故选C.
解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得
1000（26-x）=2×800x，故C答案正确，考点：一元一次方程.
3.
某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）
A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定
难度：
知识点：实际问题与一元一次方程
使用次数：126
【答案】
B
【解析】
要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案．
【详解】
解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则
，得
；
设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则
，解得
；
所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，
所以卖这两件衣服总共赔了
（元）.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.
4.
一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：实际问题与一元一次方程
使用次数：159
【答案】
D
【分析】
当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．
【详解】
解：设销售员出售此商品最低可打x折，
根据题意得：3000×
=2000（1+5%），
故选D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．
5.
如果，长方形
中有
个形状、大小相同的小长方形，且
，
，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：实际问题与一元一次方程
使用次数：137
【答案】
D
【解析】
解：设每小长方形的宽为
，则每小长方形的长为
．
根据题意得：
，解得
，则每小长方形的长为
，
则
，阴影部分的面积为
．
故选
．
点睛：此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据所给出的图形，找出相等关系，列出方程，求出小长方形的宽和长．
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试题总数：
100
总体难度：
偏难
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
7
7.00%
中等
27
27.0%
偏难
55
55.00%
基础
1
1.0%
很难
10
10.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
18
18.0%
解答题
66
66.0%
填空题
16
16.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
实际问题与一元一次方程
91
91.0%
一次函数
1
1.0%
分式方程
1
1.0%
直射、射线、线段
2
2.0%
角
1
1.0%
相交线
1
1.0%
函数
1
1.0%
一元一次不等式组
1
1.0%
与三角形有关的线段
1
1.0%
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