初中数学2021届专题复习——因式分解练习题【含详解】
初中
整体难度：偏难
2020-12-08
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共28题)
添加该题型下试题
1.
已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（ ）
A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定
难度：
知识点：因式分解
使用次数：180
【答案】
C
【解析】
a2-2ab+b2-c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）【a-（b+c）】．
∵a，b，c是三角形的三边．
∴a+c-b＞0，a-（b+c）＜0．
∴a2-2ab+b2-c2＜0．
故选C．
2.
下列分解因式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：因式分解
使用次数：113
【答案】
C
【解析】
根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．
【详解】A. 
，故A选项错误；
B. 
，故B选项错误；
C. 
，故C选项正确；
D. 
=（x-2）2，故D选项错误，
故选C.
【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．
3.
方程
的解是x＝（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：因式分解
使用次数：166
【答案】
C
【解析】
∵
，
∴提取公因式，得
，
将方程变形，得
，
提取公因式，得
，
移项，合并同类项，得
，
系数化为1，得
x=
.
故选C.
4.
已知
（ ）.
A．3 B．-3 C．5 D．-5
难度：
知识点：因式分解
使用次数：133
【答案】
A
【解析】
观察已知m2-m-1=0可转化为m2-m=1，再对m4-m3-m+2提取公因式因式分解的过程中将m2-m作为一个整体代入，逐次降低m的次数，使问题得以解决．
【详解】
∵m2-m-1=0，
∴m2-m=1，
∴m4-m3-m+2=m2 (m2-m)-m+2=m2-m+2=1+2=3，
故选A．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是将m2-m作为一个整体出现，逐次降低m的次数.
5.
已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
难度：
知识点：因式分解
使用次数：113
【答案】
D
【分析】
把已知的式子化成
【（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2】的形式，然后代入求解即可．
【详解】
原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）
=【（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）】
=【（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2】
=×（1+4+1）
=3，
故选D.
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键．
本卷还有95题，登录并加入会员即可免费使用哦～
立即下载
全选试题
编辑试卷
收藏试卷
试题总数：
100
总体难度：
偏难
难度统计
难度系数
数量
占比
偏难
40
40.0%
中等
38
38.0%
容易
13
13.0%
很难
5
5.0%
基础
4
4.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
28
28.00%
解答题
33
33.0%
填空题
39
39.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
因式分解
95
95.0%
未分类
2
2.0%
乘法公式
2
2.0%
整式的乘法
1
1.0%
版权提示
该作品由: 用户温炼分享上传
可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系 可圈可点 ，我们核实后将及时进行处理。