如图所示,D、E分别是AB、AC的中点,延长DE至F,使EF=DE,连结CF.  &nb

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  • 难度: 使用次数:35 入库时间:2009-03-15

    如图所示,DE分别是ABAC的中点,延长DEF,使EF=DE,连结CF

        (1)四边形DBCF是平行四边形吗?请说明理由;

        (2)要使四边形ADCF为菱形,那么ABC应满足什么条件?请说明理由.

    答案


    解:(1)连接DCAF

    AE=ECDE=BF

    ∴四边形ADCF是平行四边形

        ADCF DBCF

        BD=AD DBCF

        ∴四边形DBCF是平行四边形

         (2)ABC应为直角三角形,且∠ACB=90°时,四边形ADCF为菱形

        (1)知四边形ADCF为平行四边形,DFBC

        若∠ACB=90°,则∠AED=90°         

        ∴四边形ADCF为菱形


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