为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“

当前位置：

学科首页

七下第十章数据的收集、整理与描述

直方图

试题详情

难度：

使用次数：120

更新时间：2023-04-29

纠错

为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了 “ 学党史，悟初心 ” 系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加 “ 书法 ” 的人数为 80 人，则参加 “ 大合唱 ” 的人数为（）

A ． 60 人 B ． 100 人 C ． 160 人 D ． 400 人

查看答案

题型：选择题

知识点：直方图

下载试题

复制试题

【答案】

【分析】根据参加 “ 书法 ” 的人数为 80 人，占比为，可得总人数，根据总人数乘以即可求解．

【详解】解：总人数为．

则参加 “ 大合唱 ” 的人数为人．

故选 C ．

【点睛】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对直方图等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 直方图的定义

频数分布直方图的定义：
在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图。
相关概念：
组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。
组距：每一组两个端点的差。

◎ 直方图的知识扩展

1、频数分布直方图的定义：在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图。
2、频数分布直方图的特点：
①能够显示各组频数分布的情况；
②易于显示各组之间频数的差别。
3、制作频数分布直方图的步骤：
（1）计算极差（即最大数据与最小数据之差）；
（2）确定组距与组数，这主要根据数据的多少及不同数据的个数来决定，一般100个以内的数据大概分7~12组，数据越多，分的组数相应也越多；
（3）决定分点，主要原则是避免一些数据刚好在两组的交点上；
（4）用横轴表示各分组数据，纵轴表示各组数据的频数，作出直方图。
4、相关概念：
组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。
组距：每一组两个端点的差。

◎ 直方图的特性

频数分布直方图的特点：
①能够显示各组频数分布的情况；
②易于显示各组之间频数的差别。

作直方图的目的有：
作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。
1判断一批已加工完毕的产品；
搜集有关数据。
直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。
2在公路工程质量管理中，作直方图的目的有：
①估算可能出现的不合格率；
②考察工序能力估算法
③判断质量分布状态；
④判断施工能力；

◎ 直方图的知识对比

直方图绘制注意事项:
a. 抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。因此，样本数不应少于50个。
b. 组数 k 选用不当，k 偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。
c. 直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要看绘制直方图的目的而定。
d. 图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差范围线、平均值的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆；图的右上角标出：N、S、C p或 CPK.

◎ 直方图的知识点拨

制作频数分布直方图的方法:
①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。
②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在5－12之间较为适宜。
③计算组距的宽度。用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。
④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。
⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。
⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。

应用步骤：
(1)收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。
(2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值求得。
(3)确定组距(h)。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。组数的确定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；组数太多，会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。
(4)确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。
第一组下限值为：最小值-0.5;
第一组上限值为：第一组下限值加组距;
第二组下限值就是第一组的上限值；
第二组上限值就是第二组的下限值加组距；
第三组以后，依此类推定出各组的组界。
(5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内，并把数据表中的各个数据列入相应的组，统计各组频数据(f )。
(6)按数据值比例画出横坐标。
(7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。
(8)画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度，它代表取落在此长方形中的数据数。(注意：每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。

◎ 直方图的教学目标

1、了解描述数据的直方图。
2、通过事例掌握绘制直方图的几个重要步骤。
3、理解组距、频数、频数分布的意义。
4、了解数据所表示的实际意义。
5、对数据进行分析、整理，熟练地列出频数分布表，绘制频数分布直方图。

◎ 直方图的考试要求

能力要求：应用
课时要求：70
考试频率：必考
分值比重：4

开通会员

登录并加入会员可无限制查看知识点解析

类题推荐：

直方图

难度：

使用次数：151

更新时间：2009-03-15

加入组卷

如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（）

查看答案

题型：选择题

知识点：直方图

复制

试题详情

纠错

难度：

使用次数：188

更新时间：2009-03-15

加入组卷

如下图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 ______千米小时．

查看答案

题型：填空题

知识点：直方图

复制

试题详情

纠错

难度：

使用次数：167

更新时间：2009-03-15

加入组卷

如图所示的图象所描述的是一辆小汽车沿一条高速公路行驶过程的图象，根据图象所提供的信息回答下列问题：

（1）求出速度v与t之间的函数关系式并指出这条高速公路的全长是多少？

（2）汽车的最大速度可以达到多少？

（3）汽车最慢用几小时可以达到？如果在3小时以内到达，汽车的速度应该不少于多少？

查看答案

题型：计算题

知识点：直方图

复制

试题详情

纠错

难度：

使用次数：116

更新时间：2009-03-15

加入组卷

下列四个统计图中，用来表示不同品种的牛的平均产奶量最为合适的是（）

查看答案

题型：选择题

知识点：直方图

复制

试题详情

纠错

难度：

使用次数：88

更新时间：2009-03-15

加入组卷

如图，下图是汽车行驶速度（千米／时），和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）

（1）汽车行驶时间为40分钟；

（2）AB表示汽车匀速行驶；

（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；

（4）第40分钟时，汽车停下来了．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

查看答案

题型：选择题

知识点：直方图

复制

试题详情

纠错

加入组卷

进入组卷

下载知识点

使用过本题的试卷：

2022年江苏省苏州市中考数学试题含解析

知识点：

直方图

版权提示

该作品由: 用户野马分享上传

可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系可圈可点，我们核实后将及时进行处理。