在 Rt △ ABC 中, ∠ C =90° , AC =3 , BC =4 ,以 AC 所在直线为轴,把 △ ABC 旋转 1 周,得到圆锥,则该圆锥的侧面积为( )
A . 12 π B . 15 π C . 20 π D . 24 π
C
【分析】先利用勾股定理计算出 AB ,再利用扇形的面积公式即可计算出圆锥的侧面积.
【详解】解: ∵∠ C =90° , AC =3 , BC =4 ,
∴ AB = =5 ,
以直线 AC 为轴,把 △ ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面积 = ×2 π ×4×5
=20 π .
故选: C .
【点睛】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.
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