某学校开展 “ 家国情 • 诵经典 ” 读书活动.为了解学生的参与程度,从全校学生中随机抽取 200 人进行问卷调查,获取了他们每人平均每天阅读时间的数据( m / 分钟).将收集的数据分为 A , B , C , D , E 五个等级,绘制成如下统计图表(尚不完整):
平均每天阅读时间统计表
等级 | 人数(频数) |
A ( 10≤ m < 20 ) | 5 |
B ( 20≤ m < 30 ) | 10 |
C ( 30≤ m < 40 ) | x |
D ( 40≤ m < 50 ) | 80 |
E ( 50≤ m ≤60 ) | y |
请根据图表中的信息,解答下列问题:
(1) 求 x 的值;
(2) 这组数据的中位数所在的等级是 ;
(3) 学校拟将平均每天阅读时间不低于 50 分钟的学生评为 “ 阅读达人 ” 予以表扬.若全校学生以 1800 人计算,估计受表扬的学生人数.
(1)40
(2) D 等级
(3)585 人
【分析】 (1) 根据样本容量 = 频数 ÷ 所占百分数,合理选择计算即可.
(2) 根据中位数的定义计算即可.
(3) 利用样本估计总体的思想计算即可.
( 1 )
∵200×20 =40( 人 ) ,
∴ x =40 .
( 2 )
∵ y =200-5-10-40-80=65 ,
根据题意,中位数应是第 100 个、第 101 个数据的平均数,且第 100 个数据在 D 等级,第 101 个数据在 D 等级,它们的平均数也在 D 等级,
故答案为: D 等级.
( 3 )
∵ y =200-5-10-40-80=65 ,
∴ (人),
答:受表扬的学生人数 585 人.
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图,样本估计总体的思想,中位数,熟练掌握统计图的意义,中位数的计算是解题的关键.
调查好处与特点:
1.全面调查:对需要调查的对象进行逐个调查。
好处:所得资料较为全面可靠。
特点:调查花费的人力、物力、财力较多,且调查时间较长,全面调查只在样本很少的情况下适合采用。
2.抽样调查:是一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
好处:耗费的人力,物力,财力少,大量节约调查时间。
特点:
1、按随机原则抽选样本。
2、总体中每一个单位都有一定的概率被抽中。
3、可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内。
4、适合样本数量较多的情况下采用。
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