如图, ,点 E 在 AB 上, EC 平分 ∠ AED ,若 ∠1 = 65° ,则 ∠2 的度数为( )
A . 45° B . 50° C . 57.5° D . 65°
B
【分析】根据平行线及角平分线的性质即可求解.
【详解】解: ∵ ,
∴∠ AEC =∠1 (两直线平行,内错角相等),
∵ EC 平分 ∠ AED ,
∴∠A EC =∠ CED= ∠1 ,
∵∠1=65° ,
∴∠ CED =∠1=65° ,
∴∠2=180°-∠ CED -∠1=180°-65°-65°=50° .
故选: B .
【点睛】本题考查了平行线的性质,解题关键根据直线平行和角平分线的性质得出角度之间的关系即可得出答案.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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