下列各式计算正确的是（）

A ． B ． C ． D ．

答案

【分析】由合并同类二次根式判断 A ， B ，由二次根式的乘除法判断 C ， D ．

【详解】解： A 、原计算错误，该选项不符合题意；

B 、原计算错误，该选项不符合题意；

C 、正确，该选项符合题意；

D 、原计算错误，该选项不符合题意；

故选： C ．

【点睛】本题考查合并同类二次根式，二次根式的乘法，二次根式的乘方运算，掌握以上知识是解题关键．

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八下第十六章二次根式

二次根式的乘除

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更新时间：2023-03-10

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下列各式计算正确的是（）

A ． B ． C ． D ．

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【答案】

【分析】由合并同类二次根式判断 A ， B ，由二次根式的乘除法判断 C ， D ．

【详解】解： A 、原计算错误，该选项不符合题意；

B 、原计算错误，该选项不符合题意；

C 、正确，该选项符合题意；

D 、原计算错误，该选项不符合题意；

故选： C ．

【点睛】本题考查合并同类二次根式，二次根式的乘法，二次根式的乘方运算，掌握以上知识是解题关键．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对分式的乘除等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 分式的乘除的定义

分式的乘除法则：
1、分式的乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
用字母表示为：

2、分式的除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。
用式子表示为：

（b，c，d均不为零）
3、分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
用式子表示为：

（n为正整数），其中b≠0，a，b可以代表数，也可以代表代数式。

◎ 分式的乘除的知识扩展

1、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
2、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
用式子表示为：

（b，c，d均不为零）
3、分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
用式子表示为：

（n为正整数），其中b≠0，a，b可以代表数，也可以代表代数式。

◎ 分式的乘除的特性

◎ 分式的乘除的知识点拨

分式乘除的解题步骤：
分式乘法：
（1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
如果有奇数个负号，积为负；
（2）计算分子与分子的积；
（3）计算分母与分母的积；
（4）把积中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
在解题时，这些步骤是连贯的。

分式除法
要注意两个变化：
一是运算符号的变化，由原来的除法运算变成乘法运算；
二是除式的分子、分母位置的变化，由原来的分子变成乘法中的分母，原来的分母变成乘法中的分子。
同学们也可以这样来理解这条法则：
两个分式相除，用被除式的分子乘以除式的分母，作为商的分子，用被除式的分母乘以除式的分子，作为商的分母。
这样，就和分式的乘法法则在表述形式上相近了，就好记忆些。

基本步骤：
（1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
如果有奇数个负号，积为负；
（2）计算被除式的分子与除式的分母的积，作为商的分子；
（3）计算被除式的分母与除式的分子的积，，作为商的分母；
（4）把商中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
此法，有点十字相乘的思想。就像比例的计算，内项之积为分子，外项之积为分母。

◎ 分式的乘除的教学目标

1、经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
2、会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题。
3、培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。

◎ 分式的乘除的考试要求

能力要求：掌握
课时要求：80
考试频率：常考
分值比重：3

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阅读下列解题过程，按要求回答问题．

化简：．

解：原式= ①

= ②

= ③

= ④

（1）上面的解答过程是否正确？若不正确，指出是哪一步出现错误；

（2）请写出你认为正确的解答过程．

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