下列图象中,表示 是 的函数的是( )
A . B .
C . D .
D
【分析】根据函数的概念,对于自变量 的每一个值,因变量 都有唯一的值与它对应,逐一判断即可解答.
【详解】解: A 、对于自变量 的每一个值,因变量 不是都有唯一的值与它对应,所以不能表示 是 的函数,故 A 不符合题意;
B 、对于自变量 的每一个值,因变量 不是都有唯一的值与它对应,所以不能表示 是 的函数,故 B 不符合题意;
C 、对于自变量 的每一个值,因变量 不是都有唯一的值与它对应,所以不能表示 是 的函数,故 C 不符合题意;
D 、对于自变量 的每一个值,因变量 都有唯一的值与它对应,所以能表示 是 的函数,故 D 符合题意;
故选: D .
【点睛】主要考查了函数图象和概念.函数的意义反映在图象上简单的判断方法是:做垂直 x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.
理解函数的概念应扣住下面三点:
(1)函数的概念由三句话组成:“两个变量”,“x的每一个值”,“y有惟一确定的值”;
(2)判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在,更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应;(3)函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
函数的表示方法:
(1)解析法:两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示,这种表示方法叫做解析法.
(2)列表法:把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系,这种表示方法叫做列表法.
(3)图象法:用图象表示函数关系的方法叫做图象法.
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