如图, △ ABC 内接于 ⊙ O ,连结 OA , OC .若 ∠ ABC= 70° ,则 ∠ OCA 的度数为( )
A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°
A
【分析】先根据等腰三角形性质得 ∠ OCA =∠ OAC , GMF 由圆周角定理求得 ∠ AOC =140° ,然后利用三角形内角和求解即可.
【详解】解: ∵ OA = OC ,
∴∠ OCA =∠ OAC ,
∵∠ AOC =2∠ ABC =2×70°=140° ,
∴∠ OCA = =20° ,
故选: A .
【点睛】本题考查圆周角定理,等腰三角形的性质,三角形内角和定理,熟练掌握圆周角定理是解题的关键.
登录并加入会员可无限制查看知识点解析